2024年北京市海淀区中考二模数学试题

海淀区九年级第二学期期末练习

数  学

考生须知

1．本试卷共7页，共两部分，28道题，满分100分．考试时间120分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．

第一部分  选择题

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 截至年底，我国人工智能核心产业规模接近亿元，形成了京津冀、长三角、珠三角三大集聚发展区．将用科学记数法表示应为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下图是一张长方形纸片，用其围成一个几何体的侧面，这个几何体可能是（    ）

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 三棱锥

3. 五边形的内角和为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 若，则下列式子一定成立的是　　

A.  B.  C.  D.

5. 如图，实数在数轴上对应的点可能是（    ）

 

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

6. 如图，，点A在上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点B，C，连接AC，BC．若，则的大小为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 九年级（1）班羽毛球小组共有4名队员，其中两名男生，两名女生．从中随机选取两人，恰好能组成一组混双搭档的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 某种型号的纸杯如图所示，若将个这种型号的杯子按图中的方式叠放在一起，叠在一起的杯子的总高度为．则与满足的函数关系可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

第二部分  非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9. 若分式有意义，则实数的取值范围是__________．

10. 已知是方程的一个根，则实数的值是_________．

11. 如图，在中，分别在边上，．若，，则的值为__________．

12. 在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上．若，则满足条件的k的值可以是__________（写出一个即可）．

13. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线的交点，C在以为直径的半圆上．若点D在上，则__________．

14. 一组数据的平均数为，方差为．再添加一个数据，得到一组新数据．若记这组新数据的方差为，则__________（填“”“”或“”）．

15. 下表是n与（其中n为自然数）的部分对应值表：

n	5	10	15	20	25	30	35
	32	1024	32768	1048576	33554432	1073741824	34359738368

根据表格提供的信息，计算的结果为__________．

16. 在中，为边的中点，为边上一点，连接．给出下面三个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则．

上述命题中，所有真命题的序号是__________．

三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17. 计算：．

18. 解不等式组：

19. 已知，求代数式的值．

20. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，四边形是平行四边形．