2024年广东省广州市增城区中考数学二模试卷

秘密★启用前 2024年增城区初中毕业生学业综合测试试题 (二) 九年级数学 (本试卷共三大题25小题，共6页，满分120分.考试时间120分钟) 注意事项： 1,答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生号 填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。 3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相 应位置上，涉及作图的题目，用于2B铅笔画图如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上 新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修改 带。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.考试时不可使用计算器。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.实数2024的相反数是( A.2024 B.-2024 C. D. 2024 2024 2.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的主视图是( A B 3.下列各点在函数y=2x-1图象上的是(). A.(-1,3) B.(0,D C.1,-1) D.(2,3) 4.下列运算正确的是(). A.2+√3=√5B.a5÷a3=a2C.(-2a)3=-8a3D.2a2+a=2a 5.如图1，AB∥CD,点E在CA的延长线上.若∠BAE=50°，则∠ACD的大小为(). A.120° B.130° C.140° D.150° 6.某种电器的电阻R(单位：2)为定值，使用此电器时，电压U(单位：V)与 电流I(单位：A)是正比例函数关系.当U=40时，I=8,则当U=50时，1的 值是（). A.4 B.5 C.10 D.15 7.《孙子算经》中有一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳 量之，不足一尺，木长几何？意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺， 将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y 尺，则可列方程组为()， x-y=4.5 x-y=4.5 [y-x=4.5 x-y=4.5 D A. (2x-y=1 1 1 P-2x=1 y-2x=1 2y-x=1 8.如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12,BC=5,CD是△ABC的高，则 cos∠BCD的值是(). A. 12 B. 13 12 C. D. y=ax+bx+c 图1 图2 图3 图4 9.如图3，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C,过A,B分别作AD LDE, BE⊥DE,垂足为点D,E,连接AC,BC,若AD=5,CD=3,则△ABC的 面积为（). A.4 B.4W5 C.6 D.65 10.二次函数y=ax2+br+c(a≠0)的部分图象如图4所示，其对称轴为直线x=-1, 交y轴于点(0，-1)，有如下结论：①abc<0:②3a+c>0;③A(-3,),B(W2,y2) 都在该函数的图像上，则y>y2;④关于x的不等式ax2+bx+c+1>0的解集为 x>0或x<-2.其中正确结论的个数是(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.若代数式5有意义，则实数x的取值范围为 x-2 12.如图5，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，OC:OF=1:2.若 △ABC的周长为4，则△DEF的周长为 13.若x=1是关于x的一元二次方程x2+ax-2b=0的解，则2a-4b的值为 14.如图6，从一块直径是2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪 下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径为 15.如图7，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若CD=2,AD=BD, 则△ABD的面积为 16.如图8，正方形ABCD的边长为4，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别 在BC,CD的延长线上，且CE=2,DF=1,G为EF的中点，连接OE,交CD 于点H,连接GH,则GH的长为 图5 图6 图7 图8 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.(本小题满分4分) 2x-4≥0 解不等式组： 2xx+1, 并把它的解集在数轴上表示出来 3 2 543-2-1012345 18.(本小题满分4分) 如图9，B、C、E三点在同一直线上，AC∥DE,A