2024年广东省广州市花都区中考二次模数学试题

2023学年第二学期九年级第二次调研测试 数学（问卷） （本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分．考试用时120分钟．） 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇（街）、学校、试室号、姓名、座位号及准考证号，并用2B铅笔填涂准考证号。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改漫，不按以上要求作答的答案无效。 4．本次考试不允许使用计算器。 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束将问卷与答题卡一并交回。 一．选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分，在每题给出的四个选项中，题只有一项符合题目的要求．） 1．1海里等于1852米．如果用科学记数法表示，1海里等于（ ）米 A． B． C． D． 2．点A在数轴上的位置如图所示，已知点A所表示的数是一个无理数，则点A表示的数可能为（ ） A．1.5 B． C． D． 3．据广州日报报道，2024年5月1日广州市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天广州市气温（℃）的变化范围是（ ） A． B． C． D． 4．方程的解为（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．在四边形ABCD中，，，如果再添加一个条件，可得出四边形ABCD是矩形，那么这个条件可以是（ ） A． B． C． D． 7，已知二次函数，当时有最大值8，其图象经过点（－1，0），则其与y轴的交点坐标为（ ） A．（0，2） B．（0，4） C．（0，6） D．（0，7） 8．如图，在矩形ABCD中，，，AC是矩形ABCD的对角线，将绕点A逆时针旋转得到△AEF，使点E在线段AC上，EF交CD于点G，AF交CD于点H，则tan∠FGH的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，Rt△ABC中，，是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，，则劣弧EF的长是（ ） A． В． C． D． 10．如图，面积为2的矩形ABCD在第一象限，BC与x轴平行，反比例函数经过B、D两点，直线BD所在直线与x轴、y轴交于E、F两点，且B、D为线段EF的三等分点，则b的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______ 12．方程：的解是_______ 13．如图：小文在一个周长为22cm的△ABC中，截出了一个周长为14cm的△ADC，发现点D刚好落在AB的垂直平分线上，请问AB的长是_______cm 14．关于x的方程无解，则反比例函数图象在第_______象限。 15．如图△ABC，D、E分别是AB、AC上两点，点A与点关于DE轴对称，，∠A＝34°，，则_______ 16．如图，在矩形ABCD中，，，点E是BC上一个点，连接OE，，若△OEC绕点O顺时针旋转，旋转角为，点E对应点G，点C对应点F．①当时，等于_______°时，△AOG△COE；②当且BG长度最大时，DF的长度为_______ 三、解答题（本大题共9题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17．（本小题满分4分）解方程组 18．（本小题满分4分）如图，AD和CB相交于点O，，OA＝OD，求证：OC＝OB 19．（本小题满分6分）已知 （1）化简P； （2）若，且点（a，b）在第二象限，求P的值 20．（本小题满分6分）某校组织学生参加“亲子共劳”的主题实践活动，为了解学生参与本次活动的情况，随机抽取本校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图。请结合图中信息解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生，并补全条形统计图． （2）现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生谈一谈劳动感受，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率． 21．（本小题满分8分）某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元． （1）求A、B玩具的单价； （2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，该商场最多可以购置多少个A玩具？ 22．（本小题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径． （1）尺规作图：作交⊙O于点D、交AC于点E