2024年云南省昭通市巧家县九年级中考第二次模拟检测数学试题

云南省昭通市巧家县2023—2024学年春季学期 九年级第二次模拟检测数学试卷 注意事顼： 1.满分100分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1.当前，手机移动支付已经成为新型的支付方式，中国正在向无现金支付发展。小明在妈妈的零钱明细中看到，收入元被记作元，则元表示 A.收入元 B.支出元 C.收入元 D.支出元 2.中国向大海要水喝已成为现实。到目前为止，我国已建成海水淡化工程超个，海水淡化能力每天超过吨。数据“”用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广。下列四个选项中，近似轴对称图形的是 A B C D 4.如图，直线，直线分别交，于点，，若，则的度数为 A. B. C. D. 5.要使有意义，则应满足的条件是 A. B. C.且 D.且 6.下列计算正确的是 A. B. C. D. 7.为了更好地开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程。在—个三角形地块中分出一块（阴影部分）作为劳动实践用地，尺寸如图所示，则的长是 A. B. C. D. 8.某校九年级师生共人，准备去某地参加综合社会实践活动。现已预备了座和座两种客车共辆，刚好坐满。设座客车辆，座客车辆。根据题意，可列方程组 A. B. C. D. 9.如图，直线分别交的边，于点，，且，，则的面积与的面积之比为 A. B. C. D. 10.按一定规律排列的多项式：，，，，，。第个多项式是 A. B. C. D. 11.估计的值在 A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间 12.如图，在中，，，则的值为 A. B. C. D. 13.第七届中国——南亚博览会暨第二十七届中国昆明进出口商品交易会于年月在昆明举办。本届南博会一共招募了名志愿者，其中有一部分志愿者是在，，，，五所高校中招募的。将招募结果绘制成如下统计图： 则在扇形统计图中，高校所在的扇形的圆心角的度数为 A. B. C. D. 14.如图，是的内接三角形，为的直径，过点作于点，若，，则劣弧的长为 A. B. C. D. 15.如图，在平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，直线过的中点，且平行于，交轴于点，交轴于点。则直线的解析式为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.分解因式：________。 17.某班选名学生参加电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数如下表： 录入汉字/个 参赛学生/人 则参赛学生比赛录入汉字的个数的中位数是________个。 18.如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图像上的一点，过点作轴于点，连接。已知的面积是，则_______。 19.如图，这是一个圆柱形笔筒，量的笔筒的高是，底面圆的直径是，则这个笔筒的侧面积为______（结果保留）。 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.（本小题满分7分） 计算：。 21.（本小题满分6分） 如图，，是的对角线上的两点，且。求证：。 22.（本小题满分7分） 运动会在即，学校委派王老师购买一些篮球和排球，已知篮球的单份比排球的单价贵元，用元购买篮球的个数和用元购买排球的个数相同。问篮球和排球的单价各是多少元？ 23.（本小题满分6分〉 如图，这是一个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘被等分成四个面积相等的扇形，并分别标有，，，四个数。转动该转盘两次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，记录指针所指向的数字，记第一次指针指向的数字为，记第二次指针指向的数字为，点的坐标记为。 （1）请用列表法或画树状图法，求点所有可能出现的结果。 （2）求出点落在平面直角坐标系中第四象限的概率。 24.（本小题满分8分） 如图，是菱形的对角线，过点作，交的延长线于点。 （1）求证：四边形是平行四边形。 （2）若，，求菱形的面积。 25.（本小题满分8分） 羊肚菌是世界公认的著名珍稀食药兼用菌，其香味独特，营养丰富，食效显著，人们称它为“天然、营养、多功能”的健康食品。今年某直播间在羊肚菌销售旺季试销售成本为每千克元的羊肚菌，规定试销期间销售单价既不低于成本价，又不高于成本价的两倍。经试销售发现，销量（千克）与销售单价（元）之间符合一次函数关系。如图，这是与的函数关系图象。 （1）求与的函数关系式，并直接写出的取值范围。 （2）设试销售期间销售羊肚菌获得的利润为，求的最大值。 26.（本小题满分8分） 如图，抛物线与轴分别交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点。 （1）求该抛物线的解析式。 （2）在坐标轴上是否存在一点，使是以为底边的等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。 27.（本小