福建省福清西山学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

福清西山学校高中部2023-2024学年第二学期5月份月考高二年数学试卷 考试内容：选择性必修第三册+集合逻辑用语 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝(　　) A.{x|0≤x<1} B.{x|－1<x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|0<x<1} 2.若，则的值可以是（ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 3．已知随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，且P(ξ<2)＝0.6，则P(0<ξ<1)＝(　　) A．0.4　　　　　　　　　B．0.3 C．0.2 D．0.1 4.的展开式中x4的系数是(　　) A．90 B．80 C．70 D．60 5. 有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙、丙两人必须相邻，则满足要求的排法有 A. 34种 B. 48种 C. 96种 D. 144种 6. 甲箱中有2个白球和4个黑球，乙箱中有4个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，以，分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中取出的是白球，则下列结论错误的是（ ） A. ，互斥 B. C. D. 7．今天的课外作业是从6道应用题中任选2题详细解答，则甲、乙两位同学的作业中恰有一题相同的概率是（ ） A． B． C． D． 8.某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（    ） A．0.34 B．0.37 C．0.42 D．0.43 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.使≥1成立的一个充分不必要条件是(　　) A.0＜x＜1 B.0＜x＜2 C.x＜2 D.0＜x≤2 10．某公司过去五个月的广告费支出x(万元)与销售额y(万元)之间有下列对应数据： x 2 4 5 6 8 y ▲ 40 60 50 70 工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失．已知y对x呈线性相关关系，且经验回归方程为＝6.5x＋17.5，则下列说法正确的有(　　) A．销售额y与广告费支出x正相关 B．丢失的数据(表中▲处)为30 C．该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元 D．若该公司下月广告费支出为8万元，则预测销售额约为75万元 11. 已知，则下列描述不正确的是（ ） A. B. 除以5所得的余数是1 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12.命题“∀x∈R，ax2－ax＋1＞0”为真命题，则实数a的取值范围是_[0，4)_ 13. 的展开式中的常数项为 14. 盒子里装有同样大小的4个白球和3个黑球，甲先从中取2球（不放回），之后乙再从盒子中取1个球.（1）则甲所取的2个球为同色球的概率为____________；（2）设事件为“甲所取的2个球为同色球”，事件为“乙所取的球与甲所取的球不同色”，则在事件发生的条件下，求事件发生的概率____________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分)已知展开式前三项的二项式系数和为22. (1)求n的值；(2)求展开式中的常数项；(3)求展开式中二项式系数最大的项． A B C D E 电信 4 3 8 6 12 网通 5 7 9 4 3 16．(15分)某网游经销商在甲地区5个位置对“电信”和“网通”两种类型的网络在相同条件下进行游戏掉线次数测试，得到数据如下： (1)如果在测试中掉线次数超过5次，则网络状况为“糟糕”，否则为“良好”，根据小概率值α＝0.15的独立性检验，能否说明游戏的网络状况与网络的类型有关？ (2)若该游戏经销商要在上述接受测试电信的5个地区中任选3个作为游戏推广，求A，B两个地区同时被选到的概