精品解析：2024年山东省济宁市北湖区中考二模考试九年级数学试题

2024年山东省济宁市北湖区中考数学二模试卷 一、单选题（每小题3分，共30分，下列各题只有一个正确选项） 1. 四个实数，0，2，中，最大的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度．1纳秒秒，那么20纳秒用科学记数法表示应为（ ） A 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 3. 小华将一副三角板（，，）按如图所示的方式摆放，其中，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件 B. 抛出的篮球会下落是随机事件 C. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式 D. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定 6. 已知反比例函数同一象限内图象上有两个点，，且满足，则直线不经过第（　　）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　） A 125 B. 100 C. 75 D. 30 9. 如图1，点P从菱形的边上一点开始运动，沿直线运动到菱形的中心，再沿直线运动到点C停止，设点P的运动路程为x，点P到AB的距离为m，到CD的距离为n，且（当点P与点C重合时，），点P运动时y随x的变化关系如图2所示，则菱形的面积为（　　） A. B. C. 10 D. 6 10. 如图，正方形的边长为4，它的两条对角线交于点，过点作边的垂线，垂足为，的面积为，过点作的垂线，垂足为，的面积为，过点作的垂线，垂足为，的面积为，…，的面积为，则（ ） A. 4 B. C. D. 二、填空题（每空题3分，共15分.只要求填写最后结果） 11. 写出一个二次函数，其图像满足：（1）开口向下；（2）顶点坐标是．这个二次函数的解析式可以是_________________． 12. 已知是方程 的一个根，则代数式 的值是_________． 13. 如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为米，高度为米．则离地面米处的水平宽度（即的长）为 ________． 14. 定义：若一元一次不等式组的解集（不含无解）都在一元一次不等式的解集范围内，则称该一元一次不等式组为该不等式的“子集”．如：不等式组的解集为，不等式的解为， ∵在的范围内， ∴一元一次不等式组是一元一次不等式的“子集”． 若关于x的不等式组是关于x的不等式的“子集”，则k的取值范围是 ________． 15. 已知 （，2，…，），且满足条件，任取一个i值，则直线（，2，…，）经过一、二、四象限的概率为 __________________． 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16 先化简，再求值： ，其中满足． 17. 为增强学生国家安全意识，激发爱国情怀，我市举行了国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：组，组，组，组，绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全学生成绩的频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，A组所对应的圆心角度数为 ，本班成绩的中位数落在第 组（填A，B，C或D）； （3）请根据小明所在班级的成绩，估计全市参加竞赛的8000名学生中成绩不低于80分的有多少人； （4）该班要从参赛成绩在A组的3名男生和1名女生中抽取2人参加国家安全知识讲座，请用列表或画树状图的方法，求抽到一名男生和一名女生的概率． 18. 如图所示，直线与双曲线交于，B两点，与y轴交于点D. （1）求k，n的值； （2）在y轴上有一点C，满足，求点C的坐标； （3）请直接写出的解集. 19. 2024年初，某学生小组参加为期90天的创新创业大赛，前往当地销售某种特产．已知该特产的每件成本为40元．组长经过市场调研，列出了以下表格： ①该特产90天内时间和日销量的关系如表： 时间（第x天） 1 3 6 10 …