2024年数学中考模拟卷C（四川省 绵阳市专用）（原卷版+解析版）

2024年中考数学模拟卷C （绵阳专用） 注意事项：全套试卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、单选题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．2024年2月1日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为，0，1，，其中最低的气温是（    ） A． B．0 C．1 D． 2．已知，则以下对m的估算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的6纳米刻蚀机已获成功，6纳米就是0.000000006米，数据0.000000006用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在等边三角形中，，P为边上一动点，以为边作平行四边形，则对角线的最小值为（　　）    A．2 B．1 C． D． 6．为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动．某班40名学生捐书情况统计如下表： 捐书本数 1 2 3 4 5 8 10 捐书人数 5 8 12 8 4 2 1 则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是（    ） A．3，3 B．4，12 C．3.5，3 D．4，12 7．如图，在中，，，，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 9．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 10．如图，在平面直角坐标系中，的顶点、在反比例函数的图象上，点的纵坐标为4，点的纵坐标为1，，轴．若的面积为，则的值为（    ） A． B．27 C．3 D．6 11．如图，在正方形中，点E是边上一点，且，过点B作交边于点F．以C为圆心，长为半径画圆，交于点G，连接，交于点H．则（　　） A． B． C． D． 12．二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．已知抛物线的对称轴是直线，下列结论： ①，②，③，④． 其中，正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．若，则的值为 ． 14．已知点 在反比例函数的图象上，则 ．（用“”，“”或“”连接） 15．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 16．如图，在正方形中，，E为边上一动点（不与点C，D重合），将沿翻折得到，延长交于点M．当点E是边的三等分点时，的长为 ．    17．为锻炼身体，小陈由开车上班改为骑自行车上班，已知小陈家距离上班地点14千米，开车每小时行驶的路程比骑自行车每小时行驶的路程的3倍还多5千米，且骑自行车上班所需时间是开车上班所需时间的倍，则小陈骑自行车上班需要 小时． 18．如图，正方形的边长为2，点在边上运动(不与点重合)，以线段为边在的下方作正方形，取的中点，连接，则的最小值为 ．    三、解答题（本大题共7个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（）计算：． （）解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出它的所有的整数解．    20．某学校为了开展好课后延时服务，举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画：D：信息学；E：科技小制作等五个兴趣小组（每人限报一项），将参加各兴趣小组的人数绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： (1)求本次参加课后延时服务的学生人数； (2)把条形统计图补充完整，并求扇形统计图中的度数； (3)在C组最优秀的2名同学（1名男生1名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加全区的课后延时服务成果展示比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率． 21．2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱成功着陆，三位航天员平安归来，神舟十六号任务取得圆满成功，某飞箭航模店看准商机，推出成本为每件元的“神舟”模型．经调查，如果按每件元出售，每月可销售件．如果每降价元，月销售量就会增加件． (1)若月销售利润要达到元，且让利于顾客，则该“神舟”模型的销售单价应定为多少元? (2)当销售利润定为多少元时，月销售利润最大?最大利润是多少元? 22．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点． (1)求函数和