2024年四川省德阳市中江县九年级中考三模数学试题

2024年春教学质量监测（三） 九年级数学试卷 说明： 1．本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷．第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷共4页，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回． 2．本试卷满分150分，监测时间为120分钟． 第I卷选择题（36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1．下列各数中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．生物学家发现某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是（ ）A． B． C． D． 4．如图，已知直线直线与直线相交于点将绕点逆时针旋转后，与直线相较于点若那么（ ） 第4题图 A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．处于中间位置的数为这组数的中位数 B．中间两个数的平均数为这组数的中位数 C．想要了解一批电磁炉的使用寿命，适合采用全面调查的方法 D．公司员工月收入的众数是3500元，说明该公司月收入为3500元的员工最多 6．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些小球除颜色外都相同，小红通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A．5 B．10 C．15 D．以上均不正确 7．已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥的母线长为2，则圆锥的底面半径是（ ） A． B．1 C． D． 8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是（ ） 第8题图 A． B． C． D． 9．在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图像可能是（ ） A．B．C．D． 10．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 11．如图，将△ABC沿BC翻折得到△DBC再将△DBC绕C点逆时针旋转得到延长BD交EF于H，已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，则四边形CDHF的面积为（ ） 第11题图 A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点均在反比例函数y的图象上，点均在轴的正半轴上，且均为等腰直角三角形，分别为以上等腰直角三角形的底边，则的值为（ ） A． B． C． D．2024 第Ⅱ卷非选择题（114分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分） 13．因式分解：2ab2+4ab+2a＝______． 14．已知一组数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为______． 15．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角，坡长米，背水坡CD的坡度（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为______米． 第15题图 16．如图，已知的半径为3，圆外一点O满足OC＝5，点P为上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，直线不经过点C，则AB的最小值为______． 第16题图 17．某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况，随机抽取10株树苗测量其高度，统计结果如下表： 高度（cm） 40 50 60 70 株数 2 4 3 1 由此估计这批树苗的平均高度为______cm． 18．如图，将抛物线在轴下方部分沿轴翻折，其余部分保持不变，得到图像当直线与图像恰有两个公共点时，的取值范围是______． 第18题图 三、解答题（本大题共7个小题，满分90分） 19．（14分）（1） （2）再选一个合适的的值代入求值，其中且为整数． 20．（12分）某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况，老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（公里），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表． 组别 “单次营运里程x”（公里） 频数 第一组 0<x≤5 72 第二组 5<x≤10 a 第三组 10<x≤15 26 第四组 15<x≤20 24 第五组 20<x≤25 30 根据统计表提供的信息，解答下面的问题： （1）①表中a＝______：②样本中“单次营运单程”不超过15公里的频率为______； （2）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数； （3）为缓解城市交通压