2024年湖北省武汉市部分学校数学中考模拟卷4

数学试卷 第 1 页 （共 6 页） 2024 年武汉市中考模拟试题 数学试卷（四） 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1．本卷共 6页，24题，满分 120分．考试用时 120分钟． 2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置， 并核对条码上的信息． 3．答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡．．．上将正确答案的标号涂黑． 1．－2024相反数是（ ） A．2024 B．− 1 2024 C． 1 2024 D．−2024 2．我国古代的二十四节气图标诸多呈现对称之美，下列图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件中是必然事件的是（ ） A．在十字交叉路口，遇到红灯亮起． B．射击运动员在进行一次射击时，能够精准地将子弹命中靶心． C．在平面内任意绘制一个三角形，其结构表现出稳定性． D．掷一枚硬币，国徽面朝上． 4．计算(3a2)3的结果是（ ） A．9a5 B．9a6 C．27a5 D．27a6 5．如图，一个几何体是由 6个相同的小正方体组成的，它的主视图是（ ） A B C D 6．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是 135°，第 二次的拐角∠B的度数是（ ） A．45° B．90° C．120° D．135° 数学试卷 第 2 页 （共 6 页） 7. 抛一枚质地均匀的正方体骰子，下列事件中发生的概率最大的是（ ） A．朝上的数字为奇数 B．朝上的数字是 3的倍数 C．朝上的数字大于 2 D．朝上的数字是 5 8．甲和乙两辆车从 A地同时出发，沿相同的路线匀速驶向 B地．在甲车行驶了 2小时后， 因发生故障停车进行维修．维修结束后，甲车继续以匀速驶向 B地，结果比乙车晚到了 30分钟．甲、乙两车行驶的路程与离开 A地的时间的函数图象如图所示，当两车相距 60 km时，乙车所行驶的时间是（ ） A．2 h B．2 h或 4 h C．4 h或 7 h D．4 h或 7 h或 2 h 9．如图，进行下列尺规作图：①将半径为 2的⨀O六等分，依次得到 A，B，C，D，E，F 六个分点；②分别以点 A，D 为圆心，AC 长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③从 点 G引出⨀O的切线与 AD所在的直线围成三角形．此三角形的面积是（ ） A．4 B．2 2＋3 C．6 D．2 3＋1 2 10．已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线 y＝ax2－3x＋1上的两点，其对称轴是直线 x ＝x0，若|x1－x0|＞|x2－x0|时，总有 y1＞y2，同一坐标系中有 M（－2，－3），N（4，3）， 且抛物线与线段 MN有两个不相同的交点，则 a的取值范围是（ ） A．a≤－ 5 2 B．－ 5 2 ＜a＜2 C．7 8 ≤a＜2 D．7 8 ≤a≤2 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。 11．微米和米都是长度的单位，其中 1微米等于 0.000001米．在日常生活中，我们经常需 要将单位微米转换为米，以便于更好地理解和使用．30微米＝__________米（用科学 记数法表示）． 12．函数 y＝k x （x＞0），y随 x的增大而增大，写出一个符合条件的 k的值是 ． 13．计算 �−2 �+1 ÷ 2 �2−1 − � �2−1 的结果是 ． 14．如图，在龟山附近的小山 AB 的顶部有一座通讯塔 BC，点 A，B，C位于同一直线上．在 数学试卷 第 3 页 （共 6 页） 地面 P处，测得塔顶 C的仰角为 42°，塔底 B的仰角为 35°．已知通讯塔 BC的高度 为 29米，则小山 AB的高度为_________米．(结果取整数，参考数据：tan 35°≈0.70，tan 42⁰≈0.90.) 15．如图，在△ABC中，∠A＝120°，点 D在 AB 边上，∠B＝∠ACD＝15°．则S△ADC S△BDC 的 值是 ． 16．已知抛物线 y＝ax²＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0) 经过点( －1， －1)，(0，1)，当 x ＝－2时，与其对应的函数值 y>1. 有下列结论： ①abc＞0； ②b2－4ac＜2a； ③关于 x的方程 ax²＋bx＋c－3＝0 有两个不等的实数根； ④a＋b＋c＞7． 其中正确的是__________（填写序号）． 三、解答题（共 8