6.2直观图课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

2 直观图 第六章　立体几何初步 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 A B C D A1 A1 A1 B1 B1 B1 C1 C1 C1 D1 D1 E1 A B C A B C D E 1.直观图 用来表示空间图形的平面图形叫作空间图形的直观图。 观察 如下图，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状? 眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状? 可能是矩形，也可能是平行四边形 2.投影 思考 为什么是这样的形状？你能解释吗？大家还记得初中学过的投影分为哪几类吗？ 中心投影 平行投影 D C B A 斜投影 正投影 在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影. 平行投影的投影线是平行的. 一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关，若一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面时，矩形的平行投影则是一个平行四边形. 如下图所示. 利用平行投影，人们获得了画直观图的方法，这种方法叫做斜二测画法. 利用这种画法我们可以画出水平放置的平面图形的直观图. 接下来我们一起来看看用斜二测画法画直观图的具体步骤. 3. 斜二测画法 画一个正方形的直观图 思考：怎样画才更形象准确？ D A C B ②建立∠x'o'y'=45°的坐标系 ③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x'、y'轴，但横向长度不变，纵向长度减半 . . . . . x' . . . . . y' O’ x . . . . . . . . . . y o 解：①在直角坐标系中画出正方形； 斜二测画法 （3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半. (横坐标线段等长，纵坐标线段减半) （2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴或 轴的线段；(与坐标轴平行的线段保持平行) （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的 轴和 轴,两轴相交于O,且使 ,它们确定的平面表示水平面；（建坐标系，定水平面) 斜二测画法的步骤： 小结：“横同，竖半 ,平行性不变” 用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 用斜二测法画水平放置的圆的直观图 用斜二测法画水平放置的圆的直观图 例. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图. x y z (1)画轴.画x轴，y轴，z轴，三轴交于点O， 使∠xOy=45°，∠xOz=90°. (2)画底面，在x轴上取线段AB，使AB= cm.在y轴上取线段AD,使AD = cm，分别过点D和B作x轴和y轴的平行线交于 C点，四边形ABCD就是长方形的底面ABCD 4 1.5 x y z 例. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图. x y z 例. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图. x y z 例. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图. 例. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图. 正棱柱的直观图的画法 x’ y’ O’ z’ A B C D E F A’ B’ C’ D’ E’ F’ 正六棱柱 正棱锥的直观图的画法 x’ y’ O’ z’ A B C D E S 正五棱锥 y x y` x` 如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积是 . B` C` D` A` B C D A E` 一个平面多边形的面积为 ，它的斜二测画法直观图的面积是 ，则