6.1.1平面与简单多面体课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

第六章　立体几何初步 1.1 平面与简单多面体 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 1. 平面 几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的.类似于直线向两端无限延伸,平面是向四周无限延展的.所以平面无厚薄，大小之分. 在初中平面几何中，我们对点和直线有了一定的认识，知道它们都是由现实事物抽象得到的，那么平面呢，有怎样的特征？ ①平； ②无厚薄； ③无限延展的. 平面: 问题2 类比点和直线，我们如何画平面和表示平面呢？ （1）画平面： 2. 平面的画法及表示 在空间中，平面和直线一样，都是无限延展的，因此，我们不能把一个无限延展的平面在一张纸上或书本上表示出来，我们通常用平面的一部分表示整个平面。 例如： α A B C D β 记为：平面α 记为：平面ABCD 或平面AC、平面BD 记为：平面β A B C 记为：平面ABC O 记为：圆面O （2）平面的表示： 通常把平面用一个希腊字母α、β、γ等字母表示，还可以用表示平行四边形的四个顶点的字母来表示（或用表示平行四边形的对角顶点的两个字母来表示） 当两个平面相交时，可以像图那样，把被遮挡部分画成虚线或不画.这样，看起来立体感强一些. 若只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 观察 如图示，这些图片中的物体具有怎样的形状? 在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么? 如何描述它们的形状? 2. 空间几何体 共同特点： 围成它们的每个面都是平面多边形. 我们把这种由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. 共同特点： 围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面. 3. 多面体与旋转体 我们把这种由封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体. 一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个多边形的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共顶点叫做多面体的顶点，连结不在同一个面内的两个顶点的线段叫作多面体的对角线。 面 顶点 棱 简单多面体 多面体按照它的面数的多少，可以分为：四面体、五面体、六面体、、、、、 观察下列几何体并思考：它们具有哪些共同点? 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 侧面 顶点 侧棱 底面 底面 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 (2)用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱AC1 B C D A B C D A1 A1 A1 B1 B1 B1 C1 C1 C1 D1 D1 E1 A B C A E ③棱柱的表示: 棱柱的性质： 1）底面互相平行且全等。 2）侧棱互相平行且相等。 3）侧面是平行四边形。 4）与底面平行的截面是与底面全等的多边形 5）过不相邻的两条侧棱截面是平行四边形 五棱柱：底面是五边形. 斜棱柱：侧棱不垂直于底面. (1) 按棱柱底面边数分类: 三棱柱，四棱柱，五棱柱......； 四棱柱：底面是四边形. 三棱柱：底面是三角形. (2) 按侧棱与底面的位置关系分类: 直棱柱：侧棱与底面垂直. 直棱柱，斜棱柱； 4. 棱柱的分类 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体. (3) 正棱柱: 正五棱柱 正四棱柱 正三棱柱 (4) 平行六面体: 4. 棱柱的分类 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 侧棱垂直于底面 底面为正多边形 15 思考1、棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如 何？ 两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形 思考2、有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？ 思考3、下列几何