2024年甘肃省张家川县中考二模考试数学试题

张家川县2024年初中毕业会考第二次模拟考试 数学 题号 一 二 三 四 总分 总分人 复核人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．以下各数是无理数的是（ ） A． B．2024 C． D．0.5 2．以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数．数据“”的位数为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 4．若的积中x的二次项系数和一次项系数相等，则m的值为（ ） A．0 B． C． D． 5．如图是某校的平面图，若建立平面直角坐标系，蝶变园的坐标是，校门的坐标是，则格物轩的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，D是的中点，点F在上，连接并延长交于点E，若，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D． 7．如图所示，在坡角为的山坡上栽树，每相邻两棵树之间的水平距离为4米，那么这两棵树在坡面上的距离为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的半径，弦垂直平分于点E，点D是优弧上一点，连接，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 9．2023年天水市新的中考政策，初中二年级生物学科也成为中考的必考科目之一，其中包含生物实验操作．为了加强生物实验教学，提高学生动手操作能力，培养学生的学科素养，新学期开始，某学校购进了单目显微镜和双目显微镜共30台，已知购买单目显微镜用了7560元，购买双目显微镜用了4860元，且这批双目显微镜的单价是单目显微镜单价的1.5倍，求这批单目、双目显微镜各购进多少台？若设购进单目显微镜y台，则下列选项中所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图（a），A，B是上两定点，，圆上一动点P从点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段的长度是．图（b）是y随x变化的关系图象，其中图象与x轴交点的横坐标记为m，则m的值是（ ） A．8 B．6 C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．整式分解因式的结果是______． 12．如图，一支的铅笔放在圆柱体笔筒中（铅笔的粗细不计），笔筒内部底面直径为，内壁高，那么这支铅笔露在笔筒外的部分长度的范围是______． 13．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，则的面积是______． 14．从，，2，3，5中任取一个数作为a，则抛物线开口向下的概率为______． 15．如图，内接，，，则的长是______． 16．在中，，，点D在内，且，，E、F、G、H分别是、、、的中点，则四边形的面积为______． 三、解答题一（共46分） 17．（6分）计算： 18．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19．（8分）先化简，再求值，然后从1，2，3中选一个合适的数代入求值． 20．（8分）如图，直线． （1）尺规作图：过点B作，交于点C．（不写作法，保留作图痕迹） （2）请写出图中一个以点C为顶点且与相等的角，并说明理由． 21．（8分）在一个不透明的袋子中装有2个红球、2个白球，这些球除颜色外都相同． （1）从袋子中随机摸出1个球，则摸出的这个球是红球的概率为______． （2）从袋子中随机摸出1个球，不放回，再随机摸出1个球；请利用列表法或画树状图的方法，求两次摸出的球都是白球的概率． 22．（10分）图1是一款用于汽车抬升的螺旋式千斤顶，旋转螺杆能起到升降千斤顶顶部高度的作用．图2是该螺旋式千斤顶的平面示意图，已知四条支撑杆，，，的长度均为，螺杆与水平地面平行． （1）当时，求千斤顶顶部到水平地面的距离的长． （2）当由变为时，千斤顶顶部到水平地面的距离的长将增加多少？（结果精确到．参考数据：，，，） 四、解答题二（共50分） 23．（8分）5月31日是“世界戒烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．（如图所示） 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害 E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是______，并把条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是______，E选项所在扇形的图心角的度数是______． （3）若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数，你对这部分人群有