安徽省六安市汇文中学2023-2024学年七年级数学下学期第三次定时作业（月考）

2023-2024六安市汇文中学七年级下第三次定时作业月考 班级： 姓名： 学号： 一、单选题（每小题4分，满分40分，把正确答案的选项填在下面的表格里） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列各图中，和是对顶角的是（    ） A．B． C． D． 2．分式的最简公分母是（　　） A．x（x+2）（x-2）B．（x2-2x）（x2-4） C．（x+2）（x-2） D．x（x-2）（x-4） 3．设，是两个不为的实数，且满足，则下列结论正确的是（    ） A．， B． C． D． 4．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，，则点P到直线m的距离（　　） A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于 5．已知代数式有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 6．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（    ） A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．不变 D．缩小3倍 7． 已知，则的值等于（ ） A．6 B．－6 C． D． 8．因式分解，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（    ） A． B． C． D． 9．某种型号油电混合动力汽车计划从甲地开往乙地，如果纯用电行驶，则电费为25元，如果纯燃油行驶，则燃油费为75元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多元．如果设每行驶1千米纯用电的费用为元，那么下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图1所示，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，且满足，，若把图1通过对称拼成图2所示的长方形，则图2中的阴影部分的面积是（    ） A．37 B．28 C．43 D．34 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 11．比较大小： ． 12．若分式的值为零，则 ． 13．若关于x的分式方程有增根，则该方程的增根为 ． 14． 对，定义一种新运算，规定：，（其中，均为非零常数）．例如：，． （1） 当，，则 ； （2） 当时，，，对任意有理数，都成立，则，满足的关系式是 ． 三、解答题（本大题共9题，15-18题每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分，满分90分） 15．计算 (1)； (2)因式分解 16．解下列分式方程: (1); (2). 17．若m，n满足等式+＝-4． (1)求m，n的值； (2)求m﹣n的算术平方根． 18．先化简：，再从中选取合适的整数值进行求值． 19．如下图所示，直线相交于点O，平分，，． (1)求的度数； (2)求的度数． 20．已知：P=x+1，Q= ． (1)当时，判断P-Q与0的大小关系，并说明理由； (2)设，若x是整数，求y的整数值． 21．我们规定：a≥b时，a★b=a-b；当a< b时，a★b=a2-b2． （1）求5★3的值； （2）若m> 0，化简（m+3）★（2m+3）； （3）若x★3=7，求x的值； 22．阅读下列材料： 在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须满足 ． (1)请回答：横线填什么 ． 完成下列问题： (2)已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围； (3)若关于的方程无解，求的值． 23．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道．已知甲工程队每天能铺设x米，单独完成该项工程的工期为y1天；乙工程队每天比甲工程队少铺设20米，单独完成该项工程的工期为y2天． (1)用含x的代数式分别表示甲、乙两工程队单独完成该项工程的工期y1、y2． (2)已知甲工程队每天需要的经费比乙工程队多40%，且两个工程队单独完成这项工程所需要的经费一样多，问：甲、乙两工程队每天各能铺设多少米？ (3)如果要求两工程队同时开工且完成该项工程的工期不超过10天，那么分配工程量(以整百米分配)的方案有几种？分别如何分配？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024六安市汇文中学七年级下第三次定时作业月考 班级： 姓名： 学号： 一、单选题（每小题4分，满分40分，把正确答案的选项填在下面的表格里） 题号 1 2