精品解析：2024年广西名校中考联考押题数学试题

2024年广西名校中考联考押题试卷 数学 （考试时间120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡纸上． 2．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．回答选择题时请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案选项涂黑；回答非选择题时请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡纸一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米．将9500000000000千米用科学记数法表示为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 2. 如图1，一个2×2的平台上已经放了三个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2所示，平台上至少还需再放这样的正方体（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列二次根式，被开方数中各因式的指数都为1的是 （ ） A. B. C. D. 4. 如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，海岛在它北偏东方向上．则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 一副三角板如图所示摆放，其中含角的直角三角板的直角顶点在另一个三角板的斜边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ） A B. C. D. 11. 我们古代数学家擅长通过计算来研究图形的性质．例如《测圆海镜》卷中记载：“假令有圆城一所，不知周径．或问甲、乙二人同立于巽地，乙西行四十八步而立，甲北行九十步，望乙与城参相直，问径几何？”意思是：如图，是直角三角形，，已知步，步，与相切于点分别与相切于为点，求的半径．根据题意，的半径是（ ） A. 100步 B. 120步 C. 140步 D. 160步 12. 若的结果为整数，则整数n的值不可能是（ ） A. 44 B. 55 C. 66 D. 77 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．把答案填在答题卡上的横线上．） 13. 赵州桥始建于隋朝，由匠师李春设计建造，屹立千年而不倒，是我国著名的历史文物．如图为某圆弧型石拱桥的侧面图，桥的跨径，拱高，则拱桥的半径为______m． 14. 式子有意义，则的取值范围是___________． 15. 计算的结果是______． 16. 已知两组数据，甲组：、、、、，乙组：、、、、．若甲组数据的方差记为，乙组数据的方差记为，则____________．（填“”、“”或“”） 17. 如图，菱形中，交于，于，连接，若，则的度数为__________°． 18. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“差中数”．例如：四位数4129，，是“差中数”；又如：四位数5324，，不是“差中数”．若一个“差中数”为，则这个数为_____；如果一个“差中数”能被11整除，则满足条件的数的最大值是_____． 三、解答题（本大题共8小题，满分共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程组． 21. 如图，在中，，分别是边，的中点，连接，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若四边形是菱形，判断的形状，并说明理由． 22. “二十四节气”是中国古代用来指导农事的历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，他们准备了印有“A：立春”“B：夏至”“C：立秋”“D：冬至”四张节气图案的卡片，这些卡片除图案外无其他差别．两人将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张． （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A：立春”的概率是 ； （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两人都没有抽到“C：立秋”的概率． 2