浙江省金华市南苑中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期八年级数学期中作业质量检测 出卷人：王彩屏 俞珊珊 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.未来将是一个可以预见的AI时代.AI一般指人工智能，它研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的 理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学.下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列式子中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.把一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 4.为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，最值得关注的统计量是（ ） A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数 5.用反证法证明“在中，若，则”时，则应假设（ ） A. B. C. D. 6.如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C，连接BC，DC.可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A.两组对边分别平行 B.一组对边平行且相等 C.对角线互相平分 D.两组对边分别相等 7.东东家有一块等腰三角形的空地，如图，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得米，米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（ ） A.22米 B.24米 C.27米 D.32米 8.对于任意4个实数a，b，c，d定义一种新的运算，例如：，则关于x的方程的根的情况为（ ） A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 9.如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连结AE，过E作交BC于点F，连结AF，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10.已知点D与点，，，是一平行四边形的四个顶点，则CD的最小值是（ ） A.10 B. C. D.9 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.若二次根式有意义，则x的取值范围是_________. 12.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是_________. 13.若方程（为常数）的一个解是，则另一个解_________. 14.如图，四边形OABC、BDEF是面积分别为、的正方形，点A在x轴上，点F在BC上，点E在反比例函数的图象上，若，则k值为_________. 15.如图，在菱形ABCD中，，，P为AC上一动点，过P作交AD于点E，交AB于点F，将沿EF折叠，使点A落在对角线AC上的点处，当为直角三角形时，AP的长为_________. 16.如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示（单位：cm），，，，箱盖开起过程中，点A，C，F不随箱盖转动，点B，D，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别到点，，的位置，气簧活塞杆CD随之伸长到，已知直线，垂足为，，，那么AB的长为_________cm，的长为_________cm. 图1 图2 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17.（1）计算：（2）解方程： 18.如图是5×5的方格纸，点A，B，C都在格点上，按要求作图. （1）在图1中找到一个格点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形； （2）在图2中仅用无刻度的直尺，作出的中位线MN使得M在AB上，N在AC上.（保留作图痕迹，不写作法）. 19.某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人） 学生成绩如下（单位：分） 甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10. 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10. 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 6 2.6 乙组 7 （1）以上成绩统计分析表中________，________，________，_________； （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是_________组的学生； （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选_________组. 20.如图，已知在矩形ABCD中，E是边BC的中点，连接AE并延长，与DC的延长线交于点F连接AC和BF. （1）求证：四边形ABFC是平行四边形； （2）若，，求AF的长. 21.如图，一次函数与反比例函数图象相交于，. （1）直接写出两个函数的解析式； （2）在x轴上找一点P，使得的面积为6，求出P点坐标； （3）根据图象，直接写出