云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（七）数学试题

2023级高一年级教学测评月考卷（七） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第【卷第1页至第3页， 第Ⅱ卷第3页至第6页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试 用时120分钟. 第I卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.总体由编号为01,02，…，39,40的40个个体组成，从中选取5个个体.利用科学计 算器依次生成一组随机数如下，则选出来的第5个个体的编号为 660658615435024235489621143252415248 A.54 B.14 C.21 D.32 2.已知复数z满足z+z=2,且z-z=-2i,则|z|= A.2 B.5 C.2 D.5 3.在空间中，若两条直线a与b没有公共点，则a与b A.相交 B.平行 C.是异面直线 D.可能平行，也可能是异面直线 4.已知a,B,y是三个不同的平面，且any=m,Bny=n,则“a∥B”是“m∥n”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.一个圆台的上、下底面的半径分别为1和4，体积为28π，则它的母线长为 A.35 B.42 C.43 D.5 高一数学·第1页（共6页） 扫描全能王创建 6.如图1，A,B为正方体的两个顶点，M,N,Q为所在棱的中 点，则 A.AB∥MQ B.AB∥NQ C.AB⊥MW 图1 D.AB∥平面MNQ 7.陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合 而成如图2，已知一木制陀螺内接于一体积为6。的球，其中圆柱的两个底面为球 256 的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为43， 则该陀螺的体积为 A.48π B.56m C.64m 图2 D.72m 8.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且三边满足(a+b+c)(a-b+c)=42, B=牙则△ABC的面积为 A.2-√2 B.4-22 C.2+√2 .D.4+22 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9设复数2=3 +i 则下列命题结论正确的是 A.复数z的实部为1 B.复数z的虚部是-2 C.复数z的模为√5 D.在复平面内，复数z对应的点在第二象限 10.如图3，已知正方体ABCD-A,B,C,D1,点E,F,G分别为楼 D BC,CC,CD的中点，则下列结论正确的有 A.AE与D,F共面 B.平面AB,D1∥平面GFE C.BF∥平面ABD, D.AE⊥EF 图3 高一数学·第2页（共6页） 扫描全能王创建 11.如图4圆台O,O2,在轴截面ABCD中，AB=AD=BC=CD=2,下面说法正确的是 A.线段AC=23 B.该圆台的表面积为12π· 73 C.该圆台的体积为3π D.沿着该圆台的表面，从点C到AD中点的最短距离为5 图4 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效， 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知向量a=(2,-3),b=(1,2),p=(9,4),若p=ma+n6,则n-m= 13.数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，正八面体就是其 中之一，正八面体由八个等边三角形构成，也可以看作由上、 下两个正方锥体黏合而成，每个正方锥体由四个三角形与一个 正方形组成.如图5，在正八面体ABCDEF中，H是棱BC的中 点，则异面直线HF与AB所成角的余弦值是 14.在边长为4的正方形ABCD中，如图6甲所示，E,F,M分别 图5 为BC,CD,BE的中点，分别沿AE,AF及EF所在直线把 △AEB,△AFD和△EFC折起，使B,C,D三点重合于点P,得到三棱锥P-AEF, 如图乙所示，则三棱锥P-AEF外接球的体积是_；过点M的平面截三棱锥 P-AEF外接球所得截面的面积的取值范围是 (第一空2分，第二空3分) D B M E 甲 图6 高一数学·第3页（共6页) 扫描全能王创建 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 某校高中年级举办科技节活动，开设A,B两个会场，其中每个同学只能去一个会场，