山东省德州市宁津县苗场中学2023-2024学年下学期第二次月考八年级数学测试题

2023-2024学年第二学期第二次月考（八年级） 数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题包括12个小题，1-12题每题4分，共48分） 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（    ） A．， B． C． D．， 3．在下列各组数据中，不能作为直角三角形三边边长的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．下列判断错误的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．四条边都相等的四边形是菱形 5．函数的自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ）    A． B． C． D．0 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分AFC的面积为（    ） A．8 B．12 C．8 D．12 8．对于一次函数与正比例函数，下列说法正确的是（    ） A．的图像向下平移个单位长度可得到的图象 B．的图像经过第一、二、三象限 C．两个函数中，的值均随着值的增大而增大 D．的图像经过点 9．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集是(    ) A． B． C． D． 10．直线经过第一、三、四象限，则点所在象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．如图所示，在中，，点D为边的中点，点P为边上的动点，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 12．如图，在一张矩形纸片中，，，点，分别在，上，将沿直线折叠，点落在上的一点处，点落在点处，有以下四个结论： ①四边形是菱形；②平分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，． 其中正确的结论是（　　） A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（共6小题,每题4分，共 24分) 13．已知是一次函数，则 ． 14．已知一个对角线长分别为和的菱形，则菱形的边长是 ． 15．已知，是一次函数图像上不同的两点，若，则的取值范围是 ． 16．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．如图，在中，，四边形为正方形，，，，，则 ． 17．如图，一个梯子长米，斜靠在竖直的墙上，这时梯子下端与墙角距离为米，梯子滑动后停在上的位置上，如图，测得的长米，则梯子底端向右滑动了 米．    18．如图，折线描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离与行驶时间之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的是 ． ①汽车在行驶途中停留了0.5小时；②汽车在整个行驶过程的平均速度是； ③汽车共行驶了；     ④汽车出发离出发地． 三、简答题(共7题,共78分。) 19．(8分)计算： (1)； (2)． 20．（10分）如图，在矩形中，点为对角线的中点，过点作，交于点，交于点，连接． (1)试判断四边形的形状，并说明理由： (2)若，求的长． 21（12分）如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点、，且点的坐标为． (1)求，，的值； (2)若函数的函数值不大于函数的函数值，直接写出的取值范围　　； (3)求的面积． 22．（12分）某网络经销商购进了一批 A型钥匙扣和B型钥匙扣．已知购进A型钥匙扣个、B型钥匙扣个共需 元，购进 A 型钥匙扣个、B型钥匙扣 个共需 元． (1)每个 A 型钥匙扣和 B型钥匙扣的进价分别是多少元? (2)该经销商决定购进 A 型钥匙扣和 B型钥匙扣共 个，投入资金不超过 元，并将 A 型钥匙扣的售价定为每个 元，B型钥匙扣的售价定为每个 元，请问如何进货可以使该经销商获得最大利润? 最大利润是多少元? 23．（10分）如图，中，，点D是边上一点，．    (1)求证：； (2)若点E是边上的动点，连接，求线段的最小值． 24．（12分）如图，四边形中，，，，，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作于点P，连接交于点Q，连接．设运动时间为t秒． (1)________，________．（用含t的代数式表示） (2)当四边形为平行四边形时，求t的值． (3)如图，当M和N在运动的过程中，是否存在某时刻t，使为直角三角形，若存在，直接写出t的值；