2024年数学中考模拟卷C（四川省 成都市专用）(原卷+解析版)

2024年中考数学模拟卷C （成都专用） 注意事项：全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每题4分，共32分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列四个数中，最小的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在某校举办的“中学生钢笔字书写”比赛中，有15名同学参加比赛，初赛成绩各不相同，要取成绩前7名的同学参加决赛，小亮已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这15名同学成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上都不对 4．下列四个图中，不是正方体的表面展开图的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．现代办公纸张通常以等标记来表示纸张的幅面规格，一张纸可截成2张纸或4张纸，现计划将100张纸裁成纸和纸，两者共计300张，设可裁成纸张，纸张，根据题意，可列方程组（    ） A． B． C． D． 7．如图，，，，是上的点，，与交于点，，，，的半径为（　） A． B． C． D． 8．如图，抛物线的对称轴为直线，且过点．现有以下结论：①；②；③对于任意实数，都有；④若点是图象上任意两点，且，则，其中正确的结论是（    ） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．计算的结果是 ． 10．已知点 在反比例函数的图象上，则 ．（用“”，“”或“”连接） 11．我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约平方千米，用科学记数法可表示为 ． 12．某商店今年7月份的销售额是5万元，9月份的销售额是7.2万元，从7月份到9月份，该店销售额平均每月的增长率是 ． 13．如图， 在中，，点， 是射线上一动点，，且，连接，则的最小值是 ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（1）计算：； （2）解不等式组并写出它的整数解． 15．为了更好的了解孩子们的体育水平，全力备战中考，某校体育组从初三年级体考成绩中随机抽查了20名男生和20名女生的体考成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：，，，），下面给出了部分信息： 20名男生的体考成绩（单位：分）：50，50，50，49，49，49，48，47，47，46，46，46，46，45，44，44，43，42，40，39； 20名女生的体考成绩为等级的数据是：46，46，46，47，47，45，46． 所抽取的学生体考成绩统计表 性别 平均数 中位数 众数 男 46 46 女 48 所抽取的20名女生的体考成绩扇形 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述图表中______，组圆心角度数______． (2)根据以上数据，你认为该校男生的体育成绩好还是女生的体育成绩好？请说明理由（一条即可）； (3)该校初三年级共有1600名学生，参与此次体考测试，其中男女生的比例为，估计初三年级参加测试的学生等级为的共有多少人？ 16．如图，小明所在的数学兴趣小组用自制的测倾器在学校教学大楼前的广场上点D处测得楼顶A的仰角为，大楼顶端悬挂了一幅励志条幅，小明他们后退到点C处，测得条幅底端B的仰角为，若已知条幅长，测倾器，试求大楼的高度． （参考数据，，，结果精确到）    17．如图，是的弦，直径，垂足为点，为上的一点，连接，交线段于点，作，交延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为5，，求的长． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知直线与坐标轴交于，两点，反比例函数的图象与直线交于，两点，连结，，分别过点，作轴的垂线和，交于点．    (1)若点的横坐标为12，求的面积； (2)若阴影部分的面积为12， ①记的面积为，的面积为，求证：； ②求的值． B卷（共50分） 一．填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 19．已知实数满足则的值为 ． 20．若关于x的分式方程无解，则m的值为 ． 21．如图，在中，，和的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得，…，和的平分线交于点，则 ． 22．矩形中，，，对角线、相交于点O，点E为上一点，将沿折叠，使点D落在对角线的点F处，则线段的长为 ． 23．如图，在中，，以为边在的另一侧作，点为边（不含端点）上的任意一点，