精品解析：2024年山东省潍坊市中心市区初中学业水平测试二模数学试题　

2024年初中学业水平考试模拟（二） 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷，为选择题，44分；第Ⅱ卷，为非选择题，106分；满分150分，考试时间120分钟． 2．答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效． 第Ⅰ卷 选择题（共44分） 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，错选、不选均记0分） 1. 计算（2a3）2的结果是（ ） A. 4a6 B. 4a5 C. 2a6 D. 2a5 2. 如图，一个由长方体切割而成的机器零件，它的三种视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 以上都不对 3. 如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序如下： 则显示的结果为（ ） A. 8 B. 0 C. 4 D. 4. 如图，在中，弦相交于点P，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长交边于点，交边的延长线于点．若，，则线段的长度是（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 6. 已知点，点是二次函数图象上的两点，其中，则下列说法不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，错选，多选均记0分） 7. 下列命题的逆命题正确的是（ ） A. 对顶角相等 B. 若，则 C. 立方根等于本身的实数是 D. 同弧（或等弧）所对的圆周角相等 8. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，，，为边中线．以点为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线射线与、分别交于点、点，连接，以下结论正确的是（ ） A. 点是的外心 B. 平分 C. D. 10. 如图，将正方形纸片沿折叠，使点的对称点落在边上，点的对称点为点，交于点，连接交于点，连接．当时，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共106分） 说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上． 三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．只填写最后结果） 11. 因式分解：_______． 12. 如图，等边的边长为6，以为坐标原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，点在第二象限，将沿轴正方向平移得到，与交于点，若，则的坐标为____________． 13. 小莹一家五口周末乘坐动车组列车出游，小莹在网上给5人购票时，五人座位恰好位于同一车厢的同一排（如图是动车组列车座位示意图）．进入该车厢后，小莹的奶奶先从这五个座位中随机选择一个，然后小莹从剩下的四个座位中随机选择一个坐下，则奶奶和小莹的座位相邻（过道两侧也视为是座位相邻）的概率是____________． 14. 如图，在中，，，．点是边上一动点，过点作于点，设，的面积为，则关于的函数表达式为___________（不需要写出的取值范围）． 四、解答题（本大题共8小题；共90分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 三角形的内角和定理是初中数学学习中的一个重要定理，下面给出了该定理的一种证明方法． 已知：如图， ． 求证：． 证明：作的延长线，在外部，以为一边，作． 所以，（内错角相等，两直线平行）． 所以，（ ）． 因为，，，组成一个平角， 所以，（平角的定义）， 所以，（ ）． （1）请将上面“已知”和推理“依据”补充完整； （2）该定理有多种证明方法，请再写出一种证明方法． 16. “接发球”是排球队员常规训练的重要项目之一．某校排球队教练对球队中的甲、乙、丙三位“自由人”球员各进行了十次接发球测试，测试完成后将三人的测试成绩整理并制作了下面的图表． 运动员甲测试成绩表 测试 次序 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 成绩（分） 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 三位运动员成绩统计分析表 平均数 中位数 众数 方差 甲 7 7 0.8 乙 7 7 7 丙 a 6 6 0.81 （1）请补全运动员丙测试成绩统计图； （2）试计算“三位运动员