山东省聊城市水城中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

2024年5月高二年级阶段性检测 数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知全集U=R,集合A={x|lg(x+)≤01，B={x|3≤1}，则4(4nB)等于 A.(-o,0)U0,+o)B.(0,o) C.(-o,-1]U0,+ooD.(-l,+o) 2.己知随机变量X~B(12,p),若E(2X-3)=5,则D(3X)等于( A是 B.8 C.12 D.24 3.某地区5000名学生的数学成绩X-N(90,σ2)，且成绩在[90,100]的学生人数约为1800， 则估计成绩在100分以上的学生人数约为( A.200 B.700 C.1400 D.2500 4.已知a=hl2,b=0.2,c=e2-l,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>c>b B.c>axb C.b>e>a D.c>b>a 5.甲，乙，丙，丁四位师范生分配到A,B,C三所学校实习，若每所学校至少分到一人， 且甲不去A学校实习，则不同的分配方案的种数是( ) A.48 B.36 C.24 D.12 6.已知g)-2-3ahx-4x在(0，+m)上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为 ( A.（o到B.(（）c.[含m0.（o到 7.设一随机试验中两个事件么B满足P(4=PB)上P4uB上行，则P(B1可 人号 1 8.已知函数fx)=x+),若函数F(x)=∫产()-m时()+m-1有三个不同的零点，则实数 m的取值范围为( A←3,0 &.(3 c.0.a-ua ut. 11:1 试卷第1页，共4页 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个选项符合要求，全部 选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分】 9.下列命题正确的是( A.若样本数据x,x,…,x的方差为2，则数据2x-1,21-山，2x-1的方差为8 B.已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的 20%分位数不等于原样本数据的20%分位数 C.若A,B两组成对数据的样本相关系数分别为=0.97，=-0,99，则A组数据比B 组数据的线性相关程度更强 D.若决定系数的值越接近于1，则表示回归模型的拟合效果越好 10.下列结论中，正确的结论有( A.如果0<x<1,那么4-3x)取得最大值时x的值为号 B.如果x>0,y>0,x+3y+y=9,那么x+3y的最小值为6 C西数名的最小值为2 D如果a>0,b>0,且， 2atb b+l =1,那么a+26的最小值为2 11.已知()是定义域为{x*0的非常数函数，若对定义域内的任意实数，y均有 f(z)f(v)-f(w)+f 则下列结论正确的是( A.f(0=2 B.f问的值域为B,o)c.)=日 D.f(x)是奇函数 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.袋中装有10个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个 白球的概率是子· 从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X,求随机变量X的数 学期望 13.已知。->0)的展开式中第5项与第7项的二项武系数相等，且展开式的各 项系数之和为1024，则展开式中的常数项为上，图 14.当x>0时，ae2≥n三恒成立，则实数a的取值范围是☒ 试卷第2页，共4页 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算 步骤) 15.(13分)已知冈表示不超过x的最大整数，例如[3.4}3-4.2]=-5，方程[x+]=2的 解集为A,不等式2x2-3x≤0的解集为B, (1)求AUB (2)已知xeA,正数ab满足a+b=间，求吕+片的最小值 16.(15分)某科技公司为确定下一年度投入某种产品的研发费，需了解年研发费x(单 位：万元)对年销售量y(单位：百件)和年利润（单位：万元）的影响，现对近6年的 年研发费x和年销售量%(i=1,2,·,6)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一 些统计量的值. ◆年销售量/百件 300 250 200 150 1 50 0 101520年研发费万元 可 0-可 -可 -6-习 4--习 12.5 222 3.5 157、5 16800 4.5 1254 270 (L)根据散点图判断)=a+dx与)=c+a山x哪一个更适宜作为年研发费x的回归方程类型： (给出判断即可，不必说明理由) (2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程 (3)已知这种产品的年利润z=0.5y-x,根据(2)的结果，当年研发费为多少时，年利润 z的预报值最大？ 附：对于一组数据(%，)，(%，)，…，(w,y),其回归直线=c+的斜率和截距的最 2w--可） 小二乘法估计分别为= a=v-Bw. 可 试卷第3页，共4页 1