山西省运城市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联合测评数学试题

山西2023~2024学年高一年级5月联合测评 数学试题 考生注意： 1.本流基满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫来黑色墨水签字笔将密对线内项日填写清是。 3,考生作答时，请将答索答在答题卡上，选择延每小题选出答案后，用2B帕笔把答题卡上对应题 日的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫来黑色墨水答半笔在答题卡上各题的答题区城内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4本寒命题范国：必修二第六、七章占30%，第八章占70%。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个迭项中，只有一项是 符合题目要求的。 1已知复数=1-i,则x计 不 A是 B2+2 c-昌- D-+2 2.已知a=(1,m-2),b=(m,3),若a∥b,则实数m= A-1 B.1 C.3或一1 D.1或-1 3,若直线m∥平面a,直线nCa,则 Am∥n B.m与n异面 Cm与n相交 D.m与n没有公共点 4已知某正四棱锥的高为3，体积为64，则该正四棱锥的侧面积为 A48 B.64 C.80 D.144 5.如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，下列命题正确的是 AAB与HG相交 B.AB与EF平行 CAB与CD相交 D.EF与CD异面 【高一年级5月联合衡评·数学第1页（共4页】 6.已知三棱饿P-ABC中，PC⊥AB,PC=4,AB=4V3,E,F分别是PA,BC的中点，则 EF与AB所成的角大小为 A晋 B哥 c牙 D 7.已知三棱锥P-ABC的底面ABC是边长为1的等边三角形，PA⊥平面ABC且PA= 3,一只蚂蚁从△ABC的中心沿表面爬至点P,则其爬过的路程最小值为 A号 B a D37 3 8.如图，在长方体ABCD-A1B1CD,中，AB=2BC=2CC=4,E,F分别为BC,CC的中 点，点P在矩形BCC,B,内运动（包括边界），若A,P∥平面AEF,则动点P的轨迹长 度为 A.2 B② C.22 D.23 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知m,n是两条不同的直线，，8是两个不同的平面，则下列说法正确的是 A若mLa,m∥n,则na B若a∥B,mCa,nCB,则m∥n C.若m∥B,mCa,a∩B=n,则m∥n D.若m⊥aa⊥g,则m∥日 10.若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2,c=3,B=号，0为△ABC的外 心，则 A.b=7 B△ABC的面积为35 2 coi.0元-骨 D,若M是边AC上靠近点A的四等分点，则BM=O 【高一年级5月联合测评·数学第2页（共4页）】 11,如图所示，正四棱台ABCD一AB,CD,中，AB=2AB1=2AA=6,点P在四边形ABCD 内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是 AAA1⊥平面A,BD 且该正四棱台的高为3受 C者AP-3,则动点P的轨迹长度是5m D,过点E的平面a与平面D1AC平行，则平面a截该正四棱台所得截面多边形的面积 为42 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知空间中两个角a,B,且角a与角B的两边分别平行，若a=105°，则B= 13.已知正六边形ABCDEF的边长为4，点P为边DE上的一个动点（含端点），则AC,A户 的取值范围是 14.已知正三棱柱ABC-ABC的棱长均为2，点M是棱BB1上（不含端点）的一个动点， 若点M,A,C,C均在球O的球面上，则球O体积的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知向量a,b满足1al-2,1b1=23,cos(a,6)=9 (1)求a在b上的投影向量； (2)若向量2a一b与a十b垂直，求实数A的值 16.(15分) 如图，四棱锥P一ABCD中，PA⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形，PA=AB=2, 点M是棱PC的中点， (I)求证：平面BDM⊥平面ABCD: (2)求三棱锥P一BDM的体积. 【高一年级5月联合测评·数学第3页（共4页）】 17.(15分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为ab,c,且nB+csin Casin A+马。 sin A=0. 2csin B 3 (1)求A: (2)已知a=27,D是边BC的中点，且AD⊥AB,求AD的长 18.(17分) 如图，直四棱柱ABCD-ABCD,中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，AA=AD=1, P,M,N分别为CD,AA,DD的中点 (1)证明：平面PMN∥平面BCD1; (2)求AD1与平面BCD所戒角的