北京师范大学附属中学2023-2024学年下学期统练八数学试题

第1页/共18页 参考答案 第一部分选择题 一、选择题（共 16分，每题 2分）第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 【答案】B 【分析】根据几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可 判断柱体底面形状，得到答案． 【详解】由几何体的主视图和左视图都是长方形， 故该几何体是柱体， 又因为俯视图是三角形， 故该几何体是三棱柱． 故选：B． 2. 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为 10na  的形式，其中1 10a  ，n 为整数．确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 10 时，n 是 正数；当原数的绝对值 1＜ 时，n 是负数． 【详解】解：将 1040000000 用科学记数法表示为： 91.04 10 ． 故选：C． 1 10a  ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3. 【答案】C 【分析】根据加减消元法进行求解即可． 【详解】解： 3 3 5 x y x y + =  − = ① ② ， +① ②，得， 4 8,x = 解得， 2,x = 把 2x = 代入①得， 2 3,y+ = 解得， 1,y = ∴方程组的解为： 2, 1 x y =  = 故选：C 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是对解二元一次方程组的方法的掌握． 4. 【答案】B 【分析】根据算术平方根的定义估算无理数 3 、 14 的大小即可． 第2页/共18页 【详解】解： 1 3 2,3 14 4    ， 比 3 大且比 14 小的整数有：2 和 3， 故选：B． 5. 【答案】D 【分析】首先根据角平分线计算出 1 58 2 BEG BEF =  = ，再根据两直线平行内错角相等得出 EGC 的大小即可． 【详解】解： 116BEF = ， EG 平分 BEF ， 1 1 116 58 2 2 BEG FEG BEF = =  =   = ， AB CD∥ ， 58EGC BEG =  = ， 故选：D ． 6. 【答案】C 【分析】先利用树状图法得出两次摸球所有可能的结果，进而利用概率的计算公式求解即可． 【详解】画树状图得所有可能出现的结果数为∶ 共有 12 种等可能的结果，两次摸出小球的颜色相同的有 6 种情况， 两次摸出小球的颜色相同的概率是： 6 1 12 2 = ． 故选 C． 7. 【答案】D 【分析】由数轴可知 0 1a  ，移项和两边除以 a 分别得到 0a−  ， 1 1 a  ，两边同时乘以 a 得到 20 a a  ，从而得到 2 10 1a a a a −      ，由此选出答案． 【详解】解：由数轴可知： 0 1a  ， ∴ 0a−  ， 1 1 a  ． 又∵ 0 1a  ， ∴两边乘以 a得： 20 a a  ， 第3页/共18页 ∴ 2 10 1a a a a −      ， ∴a， a− ， 2a ， 1 a 中，最大的是 1 a ． 故选：D 8. 【答案】A 【分析】分别求出三个问题中变量 y 与变量 x之间的函数关系式即可得到答案． 【详解】解：①由平均速度等于路程除以时间得： 1463 y x = ，符合题意； ②由人均面积等于总面积除以总人口得： 41.68 10 y x  = ，即 16800 y x = ，符合题意； ③由加满汽油后开了 200km时，油箱中汽油大约消耗了 1 4 ，可知每公里油耗为： ( ) 1 1 50 200 L 4 16   = ， 再由油箱中的剩油量等于油箱容量减去耗油量，耗油量等于每公里油耗乘以加满汽油后汽车行驶的路程得： 1 50 16 y x= − ，不符合题意； 综上分析可知，变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以用该图象表示的是①②． 故选：A． 第二部分非选择题 二、填空题（共 16分，每题 2分） 9. 【答案】 2x  【分析】根据分式有意义的条件即分母不为 0 可直接进行求解． 【详解】解：由题意可得： 2 0x −  ， ∴ 2x  ， 故答案为： 2x  ． 10. 【答案】 1m  【分析】根据反比例函数 1m y x − = 的图象位于第二、四象限，可以得到 1 0m −  ，然后求解即可． 【详解】解： 反比例