2024年山东省泰安市宁阳县中考二模数学试题

九年级第二次模拟考试 数学试题 （考试时间：120分钟分值：150分） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，48分；第Ⅱ卷为非选择题，102分；全卷共8页． 2．数学试题答题卡共2页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，不选或选出的答案超过一个均记零分）． 1．-2024的倒数是（ ） A．-2024 B．2024 C． Ｄ． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． Ｃ． Ｄ．． 3．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，则的度数为（ ） A． B． Ｃ． Ｄ． 4．如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ） A． B． Ｃ． Ｄ． 5．长征二号丁遥四十五运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，成功将高光谱综合观测卫星送入预定轨道，该卫星搭载的可见短波红外高光谱相机最高光谱分辨率达到．数据“0.0000000025”用科学记数法表示为（ ） A． B． Ｃ． Ｄ． 6．如图，分别与相切于点为上一点，则的度数是（ ） A． B． Ｃ． Ｄ． 7．我县某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解八年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了八年级一班10名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示，下列说法正确的是（ ） 自主学习时间/h 0.5 1 1.5 2 2.5 人数/人 1 2 4 2 1 A．本次调查学生自主学习时间的方差是0.3 B．本次调查学生自主学习时间的平均数是1 Ｃ．本次调查学生自主学习时间的中位数是4 Ｄ．本次调查学生自主学习时间的众数是2 8．如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点A后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系大致图象，其中，点为曲线的最低点，则的高的长是（ ） A． B． Ｃ． Ｄ． 9．在中，，以为圆心，适当长为半径画弧交于两点，分别以为圆心，大于长为半径画弧交于点，作射线交于点．以为圆心，为半径画弧交射线于点，分别以为圆心，大于为半径画弧交于，作直线交于，则______． A． B． Ｃ．3 Ｄ． 10．《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”意思是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相同．5只雀、6只燕重量为1斤．问燕雀每只各重多少？（注：古代1斤两）若设每只雀、燕分别重两、两，则可列方程组为（ ） A． B． Ｃ． Ｄ． 11．如图，在矩形中，的平分线交于点于点，连接并延长交于点，连接交于点，有下列结论：①平分②；③；④．其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 12．如图，已知正方形的边长为2，点是正方形内一点，连接，且，点是边上一动点，连接，则长度的最小值为（ ） A． B． Ｃ． Ｄ． 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．只要求填写最后结果） 13．若是方程的两个实数根，则的值为______ 14．如图，在平行四边形中，，以点为圆心，长为半径所作的弧经过点，并与边交于点．若，则图中阴影部分的面积为______ 15．化简分式得______． 16．如图，在菱形中，，点是边上的动点，把沿着折叠得到，点的对应点为，当垂直于菱形的一边时，的长为______． 17．直线和抛物线（是常数，且）在同一平面直角坐标系中．直线经过点．下列结论： ①抛物线的对称轴是直线； ②抛物线与轴一定有两个交点： ③关于的方程有两个根； ④若，当或时，； 其中正确的结论是______．（填序号） 18．如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右滚动到的位置，再到的位置．．．依次进行下去，若已知点，则的坐标为______． 三、解答题（本大题共7小题，78分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．（8分）慧明楼是宁阳县复圣公园的地标性建筑和至高点，位于复圣公园中轴线上．为新中式三层阁式建筑，四面临水，绿树环绕，古朴典雅，气势恢宏．某数学兴趣小组用无人机测量慧明楼的高度，测量方案为：如图，先将无人