河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区城均无效。 3,选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签宇笔在答题卡 上作答：字体工整，笔连清楚， 4.考试结来后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：北师大版必修第二册第一章一第五章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1如果点P(sin(0+)os(+受)》位于第四象限，那么角0所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若zi=z十i,则xx A号 B.1 C.2 D.4 3.已知2sin8=cos0,则3sin'g-sin dcos0= A-吉 B青 c D.-言 4.已知a是单位向量，a·b=一2，则向量a十b在a上的投影向量是 A.a B.-a C.2a D.-2a 5.已知os(e+音)-}则sim(2a-)= A号 R-号 c是 D.-是 6.如图，某市人民广场正中央有一座铁塔，为了测量塔高AB,小胡同学先在塔 的正西方点C处测得塔顶的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30方向前进 140米到达点D处，在D处测得塔顶的仰角为30，则铁塔AB的高度是 A.70米 B.80米 C.90米 D.100米 【高一数学第1页（共4页）】 24645A 1.已知函数x)=in(ar+晋)>0)在(0，)上单调递增，且(）=受)则w- A号 B哥 co D.1 8.如图，在正方形ABCD中，CE=2DE,EB和AC相交于点G,且F为AG上一点（不包括端 点)，若驴=入B配+B,则+上的最小值为 A.5+33 B.6+25 C.8+√5 D.15 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9已知复数=lB料则 A.|z=5 B.复数x的共轭复数为z=一1一1 C.复平面内表示复数：的点位于第一象限 D.复数：是方程x2一4x+5=0的一个根 10.已知函数fx)=1an(2ar+弩)(o>0),则下列说法不正确的是 A若f八x)的最小正周期是交，则w=1 B当=1时，(x)图象的对称中心的坐标都可以表示为（受-吾，0）∈Z刀 C.当w=时，f-x)<f-晋) D.若f(x)在区间（停，）上单调递增，则0<w<号 11.设P为△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是 A.若PA+PB+PC=0,则点P是△ABC的重心 B.若PA·Pi=Pi·PC=P心.PA,则点P是△ABC的垂心 C活=（高+恶）AGo,+m,则点P是△ABC的内心 D.若(PA+P)·BA=(PB+PC.CB=(P心+PA)·AC=0,则点P是△ABC的外心 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.桃湖公园有一扇形花园，扇形的圆心角为120°，半径为30m,现要在该花园的周国围一圈护 栏，则护栏的总长度为（结果保留元） m. 13.若用长度分别为1,2，a的三支木棒拼成一个纯角三角形，则@的取值范围为 14,已知函数f(x)=in(mr一若)(m>0),将f(x)的图象上所有的点向右平移吾个单位长度 得到g(x)的图象，若g(x)是奇函数，f(x)一1在(0，)上恰有1个解，则w= 【高一数学第2页（共4页）】 24645A 四、解答题：本顾共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及清算步摩. 15.(本小题满分13分) 已知cos-2y2 e(-吾o) ()求co(e一)的值： (2若n日=是ge(0,）求osa+2的值 16.(木小题满分15分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知/3bosC=2 asin B-√3 ccos B. (1)求角B的大小 (2)若c>b,b=1,求△ABC周长的取值范围. 17.(本小题满分15分) 已知向量m=(sinx,cos2x),n=(2 cos3),函数f(x)=m·m (1)求函数(x)的解析式和图象的对称中心： (2)若函数x)的图象向左平移登个单位长度，得到函数g(x)的图象，且关于工的方程 8)-1一A(2nr+1D在[-吾，管]上有3个不同的解，求实数A的取值范围。 【高一数学第3页（共4页）】 24645A 18.(本小题满分17分) 函数f(r)=An(ar十p)(A>0,m>0,lp≤艺)的郁分图象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式： (2)设雨数g=2-