精品解析：2024年云南省大理州初中学业水平第一次模拟考试数学试题

2024年大理州九年级质量监测 数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家．年月日，大理州最高气温为零上．若零上记作，那么零下可记作（ ） A. B. C. D. 2. 大理市环洱海流域湖滨缓冲带生态修复与湿地建设工程（简称“洱海生态廊道”）项目是洱海保护治理规划重点项目中规模最大、最具社会效益项目．截至2023年12月累计进入廊道约人次，有效拉动了大理市经济发展，实现了生态振兴的同时促进了乡村振兴．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（　　） A. 70° B. 100° C. 110° D. 130° 4. 已知反比例函数的图象经过点和，则n的值为（ ） A. 3 B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点D、E分别在的边、上，且，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 在下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 观察下列多项式：，，，，，则第个多项式为（ ） A. B. C. D. 9. 年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对八年级学生进行了问卷调查：年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论中不正确的是（ ） A. 本次调查的样本容量是 B. 选“责任”的有人 C. 选“感恩”的人数最多 D. 扇形统计图中“生命”所占百分比为 10. 如图，是的直径，是的弦，于点．若，则（　　） A. B. C. D. 11. 若关于x的方程有解，则k的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 12. 下列图标是第十九届杭州亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 13. 已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的面积等于（ ） A. 8 B. C. 或 D. 14. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15. 实数整数部分是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 分解因式：__________． 17. 如图，已知，请添加一个条件______，使得． 18. 4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 课外书数量（本） 6 7 9 12 人数 6 7 10 7 则阅读课外书数量的中位数是________． 19. 某节活动课上，安安用一张半径为的扇形纸板做了一个圆锥形帽子（如图，接缝处忽略不计）．若圆锥形帽子的半径为，则这张扇形纸板的面积为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 已知，如图，点E、F在上，且，，． 求证：． 22. 习近平总书记在谈到基层教育时指出，我们的教育要善于从五千年中华传统文化中汲取优秀的东西，同时也不摒弃西方文明成果，真正把青少年培养成为拥有“四个自信”的孩子．某校响应号召，为满足学生的阅读需求新购买了一批图书，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已知每个甲种书柜的价格是每个乙种书柜价格的1.2倍，用9600元购买的甲种书柜数量比用7200元购买的乙种书柜数量多5个，分别求每个甲、乙书柜的价格． 23. 2024年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，很多魔术爱好者很快就解开了扑克牌魔术背后的数学秘密．下面请你尝试用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，黑桃3，方片4，梅花5，洗匀后正面朝下放在桌面上．从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果； （2）求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率． 24. 如图，四边形是平行四边形，对角线，交于点O，E是上一点，连接并延长，交于点F．连接、，平分．