专项3 大题强化练三(考点1四边形的计算及证明 考点2四边形的综合探究)-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

了A中是上一A 往高第2且题 三回 边险的亮 (: 项3 大题强化三 2A-6.AB-.求 -)平些直生标两边A□D为至,式31,没5C at(.t.I 5.了直线.料1个的:内上,的时为、过 下阳. 一程 造答计及证 11)n幅 如内是一十内比到 ()段1与AID交点,的踪 (这个形一个内的: 3的长ì3个的 (2这个内社 }]死的计文70EAC0号空子 (1:0:D. (2co过为10.求 2.把丁②本是要本一个本题的平 3.已AC是三形选是C中EA &跑,的作下%题 C在这和上.AEB (1段%是是 ②”的止是地文 t. 国:证论 过8A6时写 .则止七少到达AC的中持挂子下 量一性,技配少第个条是 #### ### (,Cl 别是or中完十P达aA一 {### 3 选入下祖度飞 t3 选 入下 孔上了 上 远 1 38 81于1890. .DF⊥AE,∠DFA=90°..∠B=∠DFA (3)根据题意，得y=（40-a)x+35(20 AE=AD,∴△ABE≌△DFA. x)+38(40-x)+36[10-(20-x)]=(3- (2)AE=AD=10,∠B=90°，AB=6. a)x+1860. .BE=NAE2-AB2=√102-63=8. 40-a>35,.a<5.分三种情况： :四边形ABCD是矩形，.BC=AD=10 ①当0<a<3时，3-a>0,∴y随x的增大 .CE=BC-BE=10-8=2. 而增大.x=14时，y有最小值.此时清清公 4.解：(1)证明：BE∥AC,AE∥BD 司在甲工地清理垃圾14万立方米，在乙工地 .四边形AEBO是平行四边形. 清理垃圾6万立方米，洁洁公司在甲工地 :四边形ABCD是菱形，.AB=DC,AC⊥BD 清理垃圾26万立方米，在乙工地清理垃圾 ∴.∠AOB=90°..四边形AEBO是矩形 4万立方米 ∴.EO=AB..E0=DC ②当3<a<5时，3-a<0,∴y随x的增大 (2)由(1)知四边形AEBO是矩形 而减小.÷x=18时，y有最小值.此时清清公 .∠EB0=90°.，∠EBA=60°，.∠AB0=30°. 司在甲工地清理垃圾18万立方米，在乙工地 AB=10,.A0=5..B0=√AB2-A02= 清理垃圾2万立方米，洁洁公司在甲工地 53,AC=2A0=10..BD=2B0=103. 清理垃圾22万立方米，在乙工地清理垃圾 8万立方米， S元m=2AC-BD=50√3， ③当a=3时，无论如何分配任务，清理垃圾 5.解：(1)证明：：四边形ABCD是正方形， 的总费用均为1860万元. ∴.AB=BC=CD,∠B=∠DCF=90° 专项3大题强化练三 E,F分别是边AB,BC的中点， 1.解：(1)设这个多边形一个外角的度数为x° .BE-AB.CF-BC. 根据题意，得180-x=3x+20.解得x=40. ∴.BE=CF.∴，△BCE≌△CDF .180-x=140..这个多边形一个内角的度 ∴.∠BCE=∠CDF 数为140°. ,'∠DCO+∠BCE=90°， (2),这个多边形的一个外角的度数为40°， ∴.∠DCO+∠CDF=90°. .这个多边形的边数为360°÷40°=9 ∴.∠COD=90°，即CE⊥DF .这个多边形的内角和为(9-2)×180°= (2)连接PE. 1260. ,四边形ABCD是正方形，AB=4, 2.解：(1)AC为对角线，AE平分∠BAC交BC于点 .∠A=90°，AD∥BC,AB=AD=BC=4 E,CF平分∠ACD交AD于点F .∠DPH=∠FCH 四边形AECF为平行四边形 :H是DF的中点，∴DH=FH. (2)证明：四边形ABCD是平行四边形， ,∠PHD=∠CHF,∴.△PDH≌△CFH. ∴.AB∥CD,AD∥BC..∠BAC=∠ACD. ∴.PH=CH,PD=CF ,AE平分∠BAC,CF平分∠ACD ,E,F分别是边AB,BC的中点， LCAE=BAC.LACF=LACD. ∴AE=CF=2.∴PD=CF=2. 2 ∴AP=AD-PD=2 ∴.∠CAE=∠ACF..AE∥CF AF∥CE,.四边形AECF为平行四边形 .PE=√AP2+AE2=22 :点G是CE的中点，∴.GH是△PEC的中位线 (3)AB=AC(答案不唯一) 【解析】AB=AC,AE平分∠BAC .cH=PE=2. ∴AE⊥BC..∠AEC=90. 6.解：(1)(3,10) 由(2)可知，四边形AECF为平行四边形， (2)根据题意，得平移后直线的表达式为y= ∴，平行四边形AECF为矩形 x+t. 3.解：(1)证明：四边形ABCD为矩形， 把点B(5,6)代人y=x+t,得6=5+1. .AD∥BC,∠B=90°..∠BEA=∠FAD. 1=1. 河北专版 数学 八年级 下册 翼教 把点D(3,10)代入y=x+1,得10=3+t. 7.解：(1)BG=AE 1=7 【解析】：△ABC是等腰直角三角形， ∴.直线I与矩形ABCD有交点，t的取值范 ∠BAC=90°，D是BC的中点， 围为1≤1≤7. ∴.BD=AD,∠BDG=∠ADE=90 (3)设直线y=x+t与矩形的两个交点分别 四边形DEFG为正方形，DG=DE. 为M,N,点M在点N的左边. ,△BDG≌△ADE.∴.BG=AE. AD=BC=10-6=4.AB=CD=5-3=2. (2)(1)中的结论仍然成立. 分三种情况： 证明：如图①，连接AD ①当点M在线段AB上，点N在线段BC上 时，如图①所示，把x=5代人y=x+1,得 y=5+t.∴.点V(5,5+t).∴NB=t-1.把 y=6代入y=x+1,得6=x+4..x=6-1. ∴.点M(6-1,6).∴MB=t-1.∴CN=BC NB=5-t,AM AB-MB =3-1..0 D AM≤AB,即0≤3-1≤2，.1≤1≤3.直 图① 线I把矩形ABCD的周长分为1：3两个部分， :在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D是 AD CD CN AM=3(MB NB),4+ BC的中点，∴.BD=AD,∠ADG+∠BDG=90°. :四边形DEFG为正方形， 2+5-1+3-1=3(1-1+1-1).解得1= 2 .∠ADG+∠ADE=90°，DG=DE. D ∴.∠BDG=∠ADE.∴.△BDG≌△ADE. A MR ∴BG=AE. (3)AF的长为8√2-4或8√2+4 【解析】当AE=AG时，分两种情况：①当点 F在BC上方时，连接AD,AF,FD,如图②. 图① 图② 个DN B 0 图③ 图② ②当点M在线段AD上，点N在线段BC上时， :四边形DEFG为正方形， 如图②所示.在此范围内直线！不能把矩形 ∴.∠GFE=∠GDE=∠FED=90°，GF= ABCD的周长分为1：3两个部分 EF DE. ③当点M在线段AD上，点N在线段CD上时， AG=AE,AF=AF,∴.△AGF≌△AEF 如图③所示.与①同理可得AM=t-3, .∠GFA=∠EFA=45. DN=7-t,∴，DM=AD-AM=7-t,CN= ·.FA为∠GFE的平分线 CD-DN=t-5.:0≤DN≤DC,即0≤7- ,FD为正方形DEFG的对角线， 1≤2，.5≤1≤7.：直线1把矩形ABCD的周 ∴FD为LGFE的平分线.∴点A在FD上 长分为1：3两个部分，.AB+BC+AM+ .DE=8,..EF DE=8. CN=3(DM+DN),即2+4+t-3+t-5= 7-+7-小.解得1=号综上所述，直线 ∴在Rt△FED中，FD=√EF2+DE2=8√2 ,在等腰直角三角形ABC中，D是BC的中点， 把矩形ABCD的周长分为1：3两个部分时， BG-8..AD-BG=4..AF-FD-AD- :的值为或号 8V2-4. 河北专版数学八年级下册冀牧 ②当点F在BC下方时，连接AD,AF,FD,如 <0.一次函数y=x-》的图像经过 图③. 第一、三、四象限.②符合题意 Ⅱ.当k<0时，>0，一次函数=4-》 的图像经过第一、二、四象限.③符合题意。 综上所述，一次函数)=x-的图像可 能是②③.故选D F 12.D【解析】根据题意，得AB∥ED,AB=ED 图③ ,四边形AEDB一定是平行四边形.甲的说 与①同理可得，△AGF≌△AEF. 法正确.当AB⊥AE时，四边形AEDB是矩 .∠GFA=∠EFA=45°..FA为∠GFE的平分 形.四边形AEDB可能是矩形，乙的说法错 线，：FD为正方形DEFG的对角线， 误.当AB=AE时，四边形AEDB是菱形..四 ∴.FD为∠GFE的平分线 边形AEDB可能是菱形，丙的说法正确，当 点A在FD延长线上 四边形AEDB是正方形时，∠BAC=45°.AC> 由①得，FD=8√2，AD=4. BC,且∠ACB=90°，.∠BAC≠45°，.四边形 ∴.AF=FD+AD=8√2+4. AEDB不可能是正方形.丁的说法错误.综 综上所述，AF的长为8√2-4或8√2+4. 上所述，说法错误的是乙和丁，故选D. 二、准确填空 期末复习第3步·练真题 13.单价96元kg14.1215.L=2x+15 试卷1石家庄市新华区 16.(2,-2) 一、精心选择 【解析】由题图知，甲车的速度为150÷ 11.3 1.B2.C3.A4.C5.B6.D 2.5=60(kmh),乙车的速度为150÷(4- 7.B8.C9.A 2.5)=100(kmh).∴.A城市到B港口的距离 10.A【解析】线段DF绕点F顺时针旋转 是100×4=400(km).,.甲车到达B港口所 90°后，点D恰好落在BC边上的点E处， ∴.∠EFD=90°，DF=FE 用的时间为400÷60=9。 .∠AFD+∠BFE=90°. 18.√13 【解析】连接BP,BD,OB,记AB交y轴于 :四边形ABCD是矩形 点E. ∴.∠A=∠B=90°，AD=BC=3. ,菱形OABC关于AC所在的直线对称， ∴.∠AFD+∠ADF=90°. .BP =OP. ..DP +OP=DP+BP. ∠ADF=∠BFE. DP+BP≥BD. ∴.△ADF≌△BFE. .DP+BP的最小值为BD的长. ..AD BF=3,AF BE 点C(-2,0),.0C=2 ∴.AF=AB-BF=L..BE=1. 四边形OABC是菱形. ∴EC=BC-BE=2. .BC=AB=0A OC=2,AB//OC. 故选A ∴.∠OEB=∠C0D=90° 1.D【解析】在=e-中，当x=时。 ∠BC0=60°， ∴，△OBC是等边三角形， y=0..- 次函数y=x-)的图像恒过 .0B=0C=2. ..OB=0A. 点行0，①④不符合题意y=-引 :-.分两种情况：1.当长>0时。 E=6=1 .0E=√OB2-BE2=√3. 13 河北专版数学入年级下册翼教