基础知识梳理 第六～第十一章-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第1步·过课本 王朝 基础知识梳理 第六章 二元一次方程组 本章配套练习见P13 ≈高频考点梳理兰 1.二元一次方程（组）的特点及注意事项 特点 注意事项 ①方程中有且只有两个未知数： 如方程xy+3=9中，未知数的次数都是1，但项的 二元一次 ②含有未知数的项的次数都是1： 次数为2：方程x+1=9中，分母中含有未知数」 方程 ③分母中不含未知数 以上两个方程都不是二元一次方程 ①两个方程：②方程组中共含有 如 二元一次 两个未知数；③含有未知数的项 2x+y=8·中，虽然每一个方程都含有两个 3x+2=3 础 方程组 的次数都是1：④分母中不含未 未知数，但方程组中共含有三个未知数，不是二 知数。 元一次方程组. 2.选择合适的方法解二元一次方程组 理 (1)代入消元法：当方程组中某一个未知数的系数是1或-1时，适合选择代入消元法。 (2)加减消元法：①当方程组中两个方程同一个未知数的系数互为相反数、相等或成倍数 关系时，适合选择加减消元法：②选择方程组中系数比较简单的那个未知数，分别将两个 方程变形，使这个未知数的系数相同或互为相反数，再进行加减消元， 3.用二元一次方程组解决实际问题 寻找适当的 建立二元一次 解二元一次 实际问题 等量关系 方程组 方程组 实际问题的解 检验 ≈常考题型梳理兰 题型一：解二元一次方程组 x-4y=1, 精选典例1解方程组：(1) x=y-13, (2) x-6y=7; 3x+2y=17. 河北专版数学七年级下册冀教 2x+3y=-1, 变式训练1解方程组：(1)》 2 3-y=-1, 3x-2y=18: 2(x+1)-y=6. 题型二：二元一次方程（组）中待定字母的相关问题 )=i是方程2x+my=1的一组解，则m的值为 x=2, 精选典例2已知 4x+y=12, 变式训练2小明求得方程组 3x-2y=■ 的解为 x=●， y=4. 由于不小心，滴上了墨水，刚 础 好遮住了两个数●和■，则这两个数分别为( A.-2和2 B.-2和4 C.2和-4 D.2和-2 理 变式训练3若关于x,y的二元一次方程组 3x+2=2水-4的解满足x-y=1,则k的值 2x+3y=-1 为( A.-1 B.0 C.1 D.2 ax 2by =2, 变式训练4关于x,y的二元一次方程组 2ax by 1, 和 具有相同的解，则 2x-y=2 x+y=4 a三 ,b= 题型三：二元一次方程（组）的应用 精选典例3我国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果 苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十 九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九 个.问：苦，甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为 变式训练5装乒乓球的盒子有两种，大盒装6个，小盒装4个，若将50个乒乓球都装进盒 子且把每个盒子都装满（两种盒子都有），则不同的装球方法有( A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 第七章相交线与平行线 分本章配套练习见P16 ≈高频考点梳理兰 1.命题：能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题.一般地，命题都是由条件和结论两部 分组成的.命题常写成“如果…那么…”的形式.命题可分为真命题和假命题 河北专版数学七年级下册冀教 2.对顶角的性质：对顶角相等， 3.垂线的基本事实和性质 (1)基本事实：经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直. (2)性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 【方法指导】解决最短路径问题的常用依据：①两点之间线段最短：②垂线段最短 4.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 5.平行线间的距离：(1)两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做平行 线间的距离：(2)两条平行线之间的距离处处相等， 6.平行线的基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行. 7.平行线的判定与性质 同位角相等 判定 内错角相等 两直线平行 性质 同旁内角互补 (位置关系) (数量关系) 8.平行线中的“拐点”问题（已知AB∥CD) 基础知识梳 图例 角之间的数量关系 图例 角之间的数量关系 B ∠B+∠BED+∠D ∠B-∠D=∠BED =360 D D ∠B+∠D=∠BED ∠D-∠B=∠BED D B B G ∠B+∠BEF+∠EFD+ ∠B+∠EFG+∠D= H-F H ∠D=540 ∠BEF+∠FGD D 9.图形平移的性质：在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应 角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等， ≈常考题型梳理因 题型一：利用对顶角的