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23.解:(1)根据题意,得
(1分)
2x+y=45.
解得/x=10,
y=25.
∴.x和y的值分别为10和25.
(3分)
EH是∠CEF的平分线,
(2)①根据题意,得2(x+y)=4.∴x+y=2.
∴.∠FEH=∠HEC.
(4分)
EF∥BC,
大长方形的周长为2(x+2y+2x+y)=
∴.∠FEH=∠EHC
6x+6y,
∴.∠HEC=∠EHC
∴.6x+6y=6(x+y)=12.
∴∠EHC=180°-∠C
.大长方形的周长为12m.
(6分)
2
②(x+2y)(2x+y)-3y-2×3xy
BG平分∠ABC,
=2x2+5xy+2y2-3xy-6xy
六LCBD=2ABC
=2x2-4y+2y2.
(8分)
y-x=3,
六∠BGE=∠EHC-∠CBD=180°-LC
.2x2-4xy+2y2=2(y-x=18.
2-ABC=
80-LC-LABC-A.
2
∴,种植草坪(空白部分)的面积比种植鲜花
(阴影部分)的面积的2倍多18m.(10分)
试卷5秦皇岛市海港区
24.解:(1)①80°20
(4分)
一、选择题
②uBcE=90-4
(5分)
1.A2.D3.A4.C5.B6.C7.A
8.B9.B
理由:,∠BGE是△EGF的一个外角.
.∠BGE=∠EFG+∠FEG.
10.D【解析】设中间的自然数为n,则较小的
EF∥BC,
自然数为n-1,较大的自然数是n+1.
∴.∠C=∠CEF,∠EFG=∠CBD
(n-1)2+n2+(n+1)2=n2-2n+1+n2+
∠ABC+∠C=180°-∠A,
n2+2n+1=3n2+2,而3n2能被3整除,
.∠ABC+∠CEF=180°-∠A.
(7分)
∴.3n+2被3除余2,即三个连续自然数的
.BD平分∠ABC,EG平分∠CEF,
平方和一定能被3除余2.故选D,
∴LCBD=ABC,LFEG=CER
11.D12.D13.C14.C
15.A【解析】AD为△ABC的中线,
LEFG+LFEG=LCBD+LFEG-LABC+
SAMD=SAACD-
0EF=×180-A=90-A,即
△ABD的面积为5,∴.Sac=2Sm=10.
BE为△ABC的高线,AC=4,
∠LBGE=90-4
(9分)
2×AC×BE=2×4×BE=10.
(2)/WGE-A
(12分)
∴,BE=5.
【解析】如图,设GE与BC交于点H.
故选A
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16.D【解析】∠MPN=90°,
把y=1代入①,得3x-2=4.
.∠GPM=180°-∠MPN=90°
解得x=2.
∴.∠G=∠GPM=90°.
,原方程组的解为
x=2,
(5分)
∴.GE∥MP.①正确.
y=1.
由题意得∠EFG=30.
x-3
(2)2
+3≥x+1,①
解不等式①,得
.∠EFN=180°-∠EFG=150°.②正确.
1-3(x-1)<8-x.②
过点F作FH∥AB,如图.
x≤1.
B
解不等式②,得x>-2.
.原不等式组的解集为-2<x≤1.(4分)
解集在数轴上表示如图所示。
C M
D
AB∥CD,
-5-4-3-2-1012345
.AB∥FH∥CD.
(6分)
.∴.∠HFN=∠MNP=45
(3)原式=x2-9y2-(4x2-4y+y2)-3xy+
10y2
.∠EFH=∠EFN-∠HFN=105°.
=x2-9y2-4x2+4xy-y2-3.y+102
.∠BEF=180-∠EFH=75°.③正确.
=-3x2+xy
(4分)
∠GEF=60°,∠BEF=75°,
.∠AEG=180°-∠GEF-∠BEF=45.
当x=-2y=2时,原式=-3×(-2户+
∠PMN=45°,
(-2)×=3x4+(-10=-12-1=-13
.∠AEG+∠PMN=90°
(6分)
∠GPM=90°,
22.解:在△ABC中,∠B=56°,∠C=28°,
∴.∠AEG+∠PMN=∠GPM.④正确,
.∠BAC=180°-∠B-∠C=96.
综上所述,正确的有4个.故选D.
:AE平分∠BAC,
二、填空题
CBM=BC=4
(3分)
17.3n(m-2)2(a-b)(x+2y)(x-2y)
AD⊥BC,∴.∠ADB=90
404600
∴.∠BAD=180°-∠ADB-∠B=34
18.a=1,b=-2(答案不唯一)
.∠DAE=∠BAE-∠BAD=14°.
(6分)
19.30
23.解:(1)设甲种安全头盔的销售单价为x元个,
20.(1)高(2)15
乙种安全头盔的销售单价为y元/个.
三、解答题
10x+15y=1150,
根据题意,得
6r+12y=810.
3x-2y=4,①
21.解:(1)
2x+5y=9.②
解得
x=55.
y=40.
(3分)
①×2,得6x-4y=8.③
答:甲种安全头盔的销售单价为55元个,乙
②×3,得6x+15y=27.④
种安全头盔的销售单价为40元个.(4分)
④-③,得19y=19.
(2)设购进甲种头盔m个,则购进乙种头盔
解得y=L.
(3分)
(100-m)个.
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①根据题意,得40m+30(100-m)≤3400.
种情况:①当AD∥BC时,如图①所示,则
解得m≤40.
(6分)
∠ADC=∠DCB=30°
答:最多能购进甲种头盔40个.
(7分)
②不能实现利润为1300元的目标.(8分)
理由如下:根据题意,得(55-40)m+(40-
30)(100-m)=1300.
解得m=60.
图①
又:甲种头盔最多购进40个,
,∠ACE+∠ECD=90°,∠DCB+∠ECD=90°,
:.不能实现利润为1300元的目标.(10分)
24.解:∠2∠B两直线平行,内错角相等
∴.∠ACE=∠DCB=30°,符合题意
平角的定义
(4分)
②当AC∥BE时,如图②所示,则∠ACE=
如图,过点A作AE∥BC,交CD于点E.(作法
∠E=45°,符合题意.
不唯一)
D
(7分)
图②
试卷6衡水市某重点中学
③当AD∥CE时.如图3所示,∠DCE=∠D=30°.
一、选择题
D
1.A2.D3.C4.B5.D6.A7.C
8.B【解析】BDLAC,EF⊥AC,.BD∥EF
.∠CBD=LFEC.'∠GDB=∠FEC,.∠CBD=
∠GDB.GD∥BC.小明的说法正确,
图③
∠AGD=LABC,∴.GD∥BC.∴.∠CBD=
·.∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,符合题意.
∠GDB.'BD⊥AC,EF⊥AC,∴BD∥EF
④当BE∥CD时.如图④所示,∠DCE=∠E=45°
∴.∠CBD=∠FEC.∴.∠GDB=∠FEC.小亮的说
法正确.故选B.
9.B10.B
11.C【解析】:∠ABP=20°,BP平分∠ABC,
.∠PBC=20°,∠ABC=40.∠ACP=50°,
CP平分∠ACM,∴.∠PCM=50°,∠ACM=
图④
100°..∠A=∠ACM-∠ABC=60°,∠P=
∠PCM-∠PBC=30°..∠A+∠P=90°.故
.∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°,符合题意.
选C.
⑤当BE∥AD时,延长AC交BE于点F,如图
12.B【解析】点E在直线AC上方,.分五
⑤所示,∠CFB=∠A=60°.
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