河南省驻马店市部分学校2023-2024学年高一下学期5月青桐鸣联考数学试题（北师大版）

2026届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣高一联考 数学（北师大版） 成绩查询 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 中 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知1为虚数单位，复数z满足一i·x=2+7i,则z= A.-7+2i B.-7-21 C.7+2i D.7-2i 1 2.已知1十c03x sin x sin x ( ) A.2 B安 c- D.-2 3.已知复数x1=2一ai,x2=b一1十2i(a,b∈R,i为虚数单位)，且之1=z2,则 ( ) A.a=-1,b=1 B.a=2,b=-3 C.a=2,b=3 D.a=-2,b=3 4.在平行四边形ABCD中，M为BC的中点，设AB=a,DM=b,则D克= ) A.2b-a B.a-2b C.3a-2b D.3a+2b 5.已知角a的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1,2)，则sin2a= () A号 B唱 c n25 6.在△ABC中，∠A=60°，AB=2,AC=3,点D为边AC上-点，且AC=3AD,则AB,BD= A.3 B.2 C.-2 D.-3 7.如图，在菱形ABCD中，∠A=45°，A1,B1,C1,D,分别是边AB, D D,CC BC,CD,DA的中点，以点A为圆心，以AA1,AA2为半径作出两段 圆弧，与AD分别交于点D,A1,分别以B,C,D为圆心，用同样方 法作出如图阴影部分的扇环，其中A1A2=B,B2=C,C,=D,D2= 1,若鹏环A,A,AD,的周长为经+2则扇环B,BB,A1的面积为 A:AB c肾 D 3π A.3π 数学试题（北师大版） 第1页（共4页） ▣ 扫描全能王创建 8.已知a,b,a十b,2b-a均为非零向量，a与a十b的夹角为0，b与2b-a的夹角为02，满足 |a|=|b|,a+b|cos0,=|2b-a|cos02,则a,b的夹角0= ( A晋 B行 c号 D肾 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9.已知i为虚数单位，复数z1=3一i,x2=i,则下列说法正确的是 A.2=z2 B.之1之2的共轭复数为1一31 c.的虚部为0 1 D.在复平面内，复数2z1一2对应的点位于第二象限 10.已知函数f(x)=Acos(ur+p)A>0,w>0,-受<9<号）)的 部分图象如图所示，则下列说法正确的是 () A.u=3 Bp=牙 C直线x=是为f(x)图象的一条对称轴 D将f(x)图象上的所有点向左平移牙个单位长度得到y= 一2sin3x的图象 ap,a☒b=a·b 1.已知两个非零的平面向量a与b,定义新运算4⊙b= 户，则下列说法正确 的是 () A.a⊙b=b☒a B.对于任意与b不共线的非零向量c,都有a⊙(b十c)=a⊙b十a⊙c C.对于任意的非零实数t,都有a⑧(tb)=(ta)☒b D若a⊙b=2023a图b=202a(m,m∈N,则aLb 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12,若向量a=(m,1)与单位向量b=(2,5,5)的方向相同，则m= 55 13.如图，已知山体AB与山体CD的底部在同一水平面上，且两个山体的高线 AB与CD均与水平面垂直，CD=300W5m,在山体CD的最高点D处测得 山顶B的仰角为45°，测得山底A的俯角为30°，则BD= m. 1 14.已知a为纯角，且a十B十y=x,角a,B,y满足2cosa=tanB-anY 2cosa·an里，则B+y=一 tan y 数学试题（北师大版）第2页（共4贡） 扫描全能王创建 四、解答题：共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知i为虚数单位，复数x=m2(1十i)+3m+2一i(m∈R)为纯虚数，z为名的共轭复数. (1)求m的值； 之一之 (2)求 2+3 的值。 16.(15分) 在平面直角坐标系中，已知向量AB=(1,3),AC=(-1,2) (1)求向量BA在向量BC上的投影向量： (2)若点D满足AD-2CD,AD与BD的夹角为9，求cos0的值. 17.(15分) 已知2o产th2色 1+sin 2a 3 (l)求tana的值； ②求之的值