20.2.1 中位数与众数 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第20章 数据的整理与初步处理 中位数和众数 学习目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数（重点）； 2、理解平均数、中位数和众数各自的特点，能选择适当的量反应数据的集中趋势（难点） 思考：阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去…… 新课讲授 中位数 一 问题1 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； 平均数远远大于绝大多数人的实际月工资，绝大多数人“被平均”． （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　 9700 新课讲授 月收 入/元 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 员工 45000 18000 4500 4000 4300 3000 3000 3000 杂工 2500 “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值； 中等水平的含义是中位数． 新课讲授 月收 入/元 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 员工 45000 18000 4500 4000 4300 3000 3000 3000 杂工 2500 某公司上月员工工资表 上月工资 中位数 4300元 众数 3000元 新课讲授 月收 入/元 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 员工 45000 18000 4500 4000 4300 3000 3000 3000 杂工 2500 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 某公司本月员工工资表 新课讲授 月收 入/元 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 员工 45000 18000 4500 4000 4300 3000 3000 3000 杂工 2500 小明 3000 上月工资 中位数 4300元 众数 3000元 上月工资 3000元 取平均数3650元 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 新课讲授 下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1） 中位数是3； （2） 中位数是4.5. 新课讲授 快速求下列各组数据的中位数和众数 （1）7 5 4 8 5 （2）8 2 8 9 2 6 4 5 5 7 8 中位数：5 众数：5 2 2 6 8 8 9 中位数：7 众数：2，8 新课讲授 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映了一组数据的中间水平． 中位数的特征及意义： 新课讲授 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 下面这组数据的众数是多少？ （1）5，2，6，7，3，3，4，3，7，6. （2）1, 2, 3, 3, 4, 4； （3）3，4, 7, 8，11. 新课讲授 下面各组数数据中有众数吗？如果有，找一找。 50 3和6 没有 1.在一组数据中，可能不止一个众数； 2.在一组数据中，如果每个数据出现的次数相同，这组数据就没有众数。 说明： 新课讲授 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 这组数据的中位数为 这组数据的平均数，即 . 答：样本数据的中位数是 . 148 , 154 , 158 , 165 , 175 , 180 147 新课讲授 124 , 129 , 136 , 140 , 145 , 146 ,