精品解析：2024年河南省南阳市邓州市中招第一次模拟考试数学试题

邓州市2023~2024学年中招第一次模拟考试数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟； 2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 1. 的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其高度大约是18500000米．数18500000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 如图，直线，若，于点，则为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形的对角线相交于点O，，，E、F分别是的中点，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 4 7. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中先随机抽取一本，放回后再随机抽取另一本，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，，在同一函数图象上，则这个函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在正方形中，点E为边的中点，点P为线段上的一个动点，设，，图2是点P运动时，y随x变化的函数图象，其中点H为图象的最低点，则正方形的面积为（ ） A 4 B. 5 C. 8 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出的一个同类项：__________． 12. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为________． 13. 在生活中我们常用杠杆原理撬动较重的物体，如图，有一圆形石块，要使其滚动，杠杆的端点必须向上翘起5cm，若杠杆的长度为120cm，其中段的长度为20cm，则要使该石块滚动，杠杆的另一端点必须向下压________cm． 14. 如图，扇形中，，点为上一个动点，将沿折叠，当点的对应点落在上时，图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，矩形的边长为2，将沿对角线翻折得到，与交于点E，再将沿进行翻折，得到．若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）（第15题图） 16. （1）计算：； （2）． 17. 2023年6月6日是第28个“全国爱眼日”，某初级中学为了解本校学生视力情况，从本校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下： 调查问卷 1．你近视吗？近视的度数（度）为（ ） A．不近视 B． C． D． E． 2．你近视的主要原因是什么？ a．先天遗传 b．过度使用电子产品 c．长期在过明或过暗的环境下用眼 d．距离书本太近或躺着看书 e．作息不规律或睡眠不足 f．户外活动时间太短 g．其他 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查中，被调查学生的近视度数的中位数落在________（填字母），近视度数在200度及以上的学生人数占被调查人数的百分比为________； （2）小明同学帮助学校绘制100名学生近视原因条形统计图时，发现被调查人数之和远远超出100人，经核实，小明绘制条形统计图无误，请帮助小明解释出现该情况的原因． （3）若该校学生共有1500人，请估计全校近视学生有多少人？ 18. 在平面直角坐标系中，直线和双曲线相交于A、B两点． （1）求直线的解析式和点B的坐标． （2）直接写出不等式的解集． （3）将直线沿y轴向下平移1个单位，得到直线，请你写出一个反比例函数，使方程在实数范围内无解． 19. 便捷的交通为经济发展提供了更好的保障，桥梁作为公路的咽喉，左右着公路的生命．通过对桥梁的试验监测，可以了解其使用性能和承载能力，同时也为桥梁的养护、加固和安全使用提供可靠的资料．某实践活动小组对其自制的桥梁模型的承重开展了项目化学习活动，活动报告如下： 项目主题 桥梁模型的承重试验 活动目标 经历项目化学习的全过程，引导学生在实际情境中发现问题，并将其转化为合理的数学问题 驱动问题 当桥梁模型发生不同程度的形变时，水桶下降的高度 工具 桥梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、绳子、挂钩等 方案设计 示意图 状态一（空水桶） 状态二（水桶内