2024年湖南省长沙市初中学业水平考试数学押题密卷（四））

长沙市2024年初中学业水平考试押题密卷（四） 数 学 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．某地提倡“节约用水，保护环境”的口号，如果节约的水记为，那么浪费的水记为（    ） A． B． C． D． 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（    ）      A．   B．   C．   D．   3．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．冠豸中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，八（10）班一名同学连续一周体温情况如下表所示：，，，，，， 则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．直线，一个含角的直角三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E，F两点，作直线，分别交于点M，N，连接，若，则的面积为（    ） A．12 B．6 C． D．15 7．在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移2个单位长度后的直线解析式为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，．若点E，F分别为，的中点，连接，，，则四边形的周长为（    ） A． B． C．40 D．24 9．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的半径均为，，，均是边长为的等边三角形．设点为后轮上的一点，则在骑该自行车的过程中，记的最大值为，最小值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．A，B，C，D，E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分，其中E排第三，得96分．又已知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分，若A排第一，则D得（    ）分． A．98 B．97 C．93 D．92 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 12．华为是全球领先的信息与通信技术（ICT）解决方案供应商，华为Р系列手机搭载华为麒麟9010芯片，该芯片采用5纳米制造工艺．5纳米是厘米的长度单位，将数据0.0000005用科学记数法表示为 ． 13．因式分解： ． 14．有一并联电路，如图所示，两电阻阻值分别为，，总电阻值为，三者关系为：．若已知，，则 ．    15．验光师通过检测发现近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，关于的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由米调整到米，则近视眼镜的度数减少了 度． 16．江南水乡杭州有很多小河和石拱桥，石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知曲院风荷的一座石拱桥的跨度米，拱高米，那么桥拱所在圆的半径 米，弧的长度为 米．    三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：．其中，． 19．随着测量技术的发展，测量飞机可以实现精确的空中测量．如图，为测量我国某海岛两端A、B的距离，我国一架测量飞机在距海平面垂直高度为2千米的点C处，测得端点A的俯角为，然后沿着平行于的方向飞行千米到点D，求某海岛两端A、B的距离．（结果精确到千米，参考数据：，，，）    20．为落实“双减”政策，某校随机调查了50名学生平均每天完成书面作业所需时间的情况，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图、表： 分组 时间x（时） 人数 A 5 B 16 C a D b E 4 (1)分别写出a、b的值并补全条形统计图； (2)若该校有学生1000人，估计每天完成书面作业的时间不足小时的学生约有多少人? (3)学校需要深入了解影响作业时间的因素，现从E组的4人中随机抽取2人进行谈话，已知E组中七、八年级各1人，九年级2人，则抽取的2人都是九年