精品解析：广东省江门市新会区广东广雅中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试卷（4月份）

2023-2024学年广东省江门市新会区广雅中学九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 在数轴上，下列四个数的对应点中，离原点最近的是（ ）． A. B. 1.3 C. D. 0.6 2. 将一副三角板和一个直尺按图所示的位置摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. “”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为（ ） A. B. C. D. 4. 计算正确的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，是的中点，，交于点，如果，那么菱形的周长为（ ） A. 24 B. 18 C. 16 D. 8 6. 点在第二象限，则取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 7. 在2023年江门市体育中考中，某校九年级毕业生的成绩统计如下： 成绩（分） 60 59 58 57 56 55 得分人数（人） 9 4 2 1 1 1 那么该校九年级毕业生体育中考成绩的中位数和众数分别是（　　） A. 58，59 B. 58.5，60 C. 59，60 D. 59.5，60 8. 如图，的半径，弦于点，若，则的长为（　　） A. 7.5 B. 9 C. 10 D. 12 9. 如图，在中，，，，平分，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 定义：由a，b构造的二次函数叫做一次函数的“滋生函数”．若一次函数的“滋生函数”是，t是关于x的方程的根，且，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 因式分解=______． 12. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ___． 13. 当m=_________时，方程无解． 14. 如图，点A在反比例函数y1=-（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y2=（x＜0）的图象上，且AB平行于y轴，C为y轴上一点，连接AC，BC，若△ABC的面积是7，则k的值为_______． 15. 如图所示，扇形的圆心角是直角，半径为，为边上一点，将沿边折叠，圆心恰好落在弧上的点处，则阴影部分的面积为______ ． 16. 如图，在矩形中，，点E是的中点，连接，将沿折叠，点B落在点F处，连接，则__． 三、解答题（共72分） 17 计算：； 18. 清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立．又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？ 如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口（点D）直行8里有一塔（点A），自西门（点E）直行2里至点B，切城角（点C）也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是多少里？ 19. 新会陈皮闻名全国，陈皮因具有燥湿化痰、健脾开胃等功效而大受欢迎，某超市用5000元购进一批甲种陈皮和用6000元购进乙种陈皮的千克数相同，已知每千克乙种陈皮价格比每千克甲种陈皮的价格多80元．求甲、乙两种陈皮每千克的进货价格． 20. 乐乐同学去爸爸自行车工厂参观，如图（1）所示是一辆自行车的实物图，如图（2），车架档与的长分别为、，且它们互相垂直，，，求车链横档的长．（结果保留根号） 21. 如图，已知中，，E是的中点，连接并延长，与的延长线交于点F，与交于点G，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若的面积是18，求的长． 22. 文化艺术节上，小明参加学校组织的“一站到底”活动，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有A、B、C共3个选项，第二道单选题有A、B、C、D共4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”的机会没有用（使用“求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）． （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ； （2）如果小明决定第一题不使用“求助”，第二题使用“求助”，请用树状图或者列表来分析小明通关概率； （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案） 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B，点A在第一象限，过点A作轴于点C，轴于点D，点B的纵坐标为，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点E、F，连接、，已知，． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出反比例函数值大于一次函数的值的x的取值范围． 24. 如图，为的直径，C为上一点，连接，过C作于点D，过C作，使，其中交的延长线于点E． （1）求证：是