精品解析：山东省菏泽市单县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2023－2024学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题 注意事项： 1. 本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟； 2. 请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项的序号涂在答题卡相应的位置） 1. 在下列实数中：0，2.5，﹣3.1415，，，0.4343343334……（相邻两个4之间3的个数逐次加1），无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误是( )． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点，则平行四边形的周长为（ ） A. 22 B. 24 C. 26 D. 28 5. 如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为（ ） A. 4 B. 5 C. 4或5 D. 5或 7. 如图，已知菱形为的中点，P为对角线上一点，则的最小值等于（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 8. 若关于的一元一次不等式组有2个整数解，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 如图，在四边形中，，且，则下列说法：①四边形是平行四边形；②；③；④平分；⑤若，则四边形的面积为24．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6个小题 每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11. 的平方根是_____． 12. 关于x的一元一次方程的解为负数，则a的取值范围是______． 13. 若方程组解满足，则k取值范围是______． 14. 在平而直角坐标系中，点A，C的坐标分别是，若以点A、B、C、O为顶点的四边形为平行四边形，则顶点B的坐标是_____． 15. 如图，直角中，，E、D、F分别为、、上的中点，已知，则______． 16. 如图，已知，过点P作，且；再过点作；且；又过点作且；又过点作且；……，按照这种方法依次作下去得到一组直角三角形，，，，……，它们面积分别为，，，，……，那么_________． 三、解答题（本题共8个小题，共72分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内） 17 计算： 18. 解不等式组 ，并写出它的所有整数解． 19. 学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，连接，测出，求需要绿化部分的面积． 20. 阅读材料： 解分式不等式 ． 解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为： ①，② ． 解不等式组①，得：x＞3． 解不等式组②，得：x＜﹣2． 所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2． 请仿照上述方法解分式不等式：． 21. 如图，四边形ABCD中，AC与BD交于点O，且，点E在线段BO上，． （1）求证：四边形AECD是平行四边形： （2）若，求四边形AECD的面积． 22. 某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和枫树，经市场调查2棵榕树的单价比一棵枫树多40元，购买4棵榕树和3棵枫树共需480元． （1）请问榕树和枫树的单价各多少？ （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买枫树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和枫树共有哪几种方案． 23. 阅读材料，解决问题： 三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明．实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系．如图2，这是由8个全等的直角边长分别为a，b，斜边长为c的三角形拼成的“弦图”． （1）在图2中，正方形的面积可表示为______，正方形的面积可表示为______．（用含a，b的式子表示） （2）请结合图2用面积法说明，，三者之间的等量关系． （3）已知，，求正方形的面积． 24. 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作交直线与E，垂足为F，连接． （1）求证：； （2）当D为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明理由； （3）在满足