精品解析：河南省洛阳市新安县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023～2024学年第二学期期中教学质量检测试卷八年级数学 友情提示： 1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 从一台对讲机发出无线电信号到1公里外的另一台对讲机接收到该信号，大约需要0.000003秒，用科学记数法表示3公里外的一台对讲机收到该信号大约需要（ ） A 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 2. 下列表示y与x之间的关系的图象中，y不是x的函数的是（ ） A B. C. D. 3. 下列等式从左到右的变形，不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A. m＜﹣1 B. m＞2 C. ﹣1＜m＜2 D. m＞﹣1 5. 下列关于一次函数的说法，错误的是( ) A. 图象经过第一、二、四象限 B. 随的增大而减小 C. 图象与轴交于点 D. 当时， 6. 反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A. 图象经过点(1，-3) B. 图象位于第二、四象限 C. 图象关于直线y=x对称 D. y随x的增大而增大 7. 已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（　　） A. B. C. D. 8. 如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. B. C. D. 3 9. 如图，一次函数与一次函数图象交于P（1，3），则下列说法正确的个数是（　　　）个 （1）方程的解是 （2）方程组的解是 （3）不等式的解集是 （4）不等式的解集是． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知一列均不为1的数满足如下关系：，，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11. 若分式的值为0，则x=________. 12. 化简的结果是__________． 13. 某一次函数的图像经过点，且函数值随自变量的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数表达式：__________． 14. 将直线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的直线的表达式为________． 15. 已知反比例函数的图象经过点，当时，所对应的函数值的取值范围是__________． 16. 一次函数（，是常数，），自变量的取值范围为，对应的函数值的取值范围为，则这个函数的表达式为__________． 17. 关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为_______． 18. 如图，过原点的直线与反比例函数的图像交于点，，分别过点，作轴、轴的垂线，垂足分别为点，．若四边形的面积为，则__________． 19. 已知函数y1＝x(x≥0)，y2＝ (x>0)的图象如图所示，则以下结论： ①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；②当x>2时，y1>y2； ③BC＝2；④两函数图象构成的图形是轴对称图形； ⑤当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小． 其中正确结论的序号是____________． 20. 如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为 ． 三、解答题（本大题共7个小题，满分60分）． 21. （1）化简 （2）解方程： 22 先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0. 23. 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点． （1）求这两个函数的关系式； （2）请直接写出的解集； （3）如果在x轴上找一点使的面积为，求点坐标． 24. 若关于x分式方程无解，求m的值． 25. 某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请完成下列问题． （1）函数的自变量的取值范围是__________． （2）下表是与的几组对应值： … … … … __________，__________． （3）如图，请在平面直角坐标系中，补全表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图像． （4）通过观察该函数的图像，小明发现该函数图像与反比例函数的图像形状相同，都是中心对称图形，且点和是一组对称点，则其对称中心的坐标为__________． （5）写出该函数图像的一条性质． 26. 小军到某景区游玩，他从景区入口处步行