《第10章相交线、平行线与平移》填空题专题提升训练2023-2024学年沪科版数学七年级下册

2023-2024学年沪科版七年级数学下册《第10章相交线、平行线与平移》 填空题专题提升训练(附答案) 1.下列现象是数学中的平移的是 (填序号). ①苹果垂直从树上落下;②汽车在平直的公路上行驶;③骑自行车时轮胎的滚动;④卫星绕地球运动. 2.如图,小李计划把河中的水引到水池A进行蓄水,结果发现沿线段AB挖渠,能使水渠最短,其中蕴含的数学原理是 . 3.如图,直线被直线所截,则的同位角是 . 4.如图,直线交于点O,平分,,则 . 5.如图,直线、相交于点,,垂足为,且,则的度数 6.如图,沿所在直线向右平移得到,已知,则平移的距离为 . 7.如图,将长为、宽为的长方形先向右平移,再向下平移,得到长方形,则图中阴影部分的面积为 . 8.如图,这是我们学过的用直尺和三角板画平行线,画图的原理是 . 9.如图,在四边形中,①;②;③;④.以上条件能得出的是 . 10.如图,将木条,与钉在一起,,,要使木条与平行,木条需顺时针旋转的最小度数是 . 11.如图,直线AB、CD被EF所截,若∠1 =∠2,则∠AEF +∠2 = . 12.如图,若,,则的度数为 . 13.如图,街道与平行,拐角,则拐角的大小是 . 14.如图,直线,点在直线上,点在直线上,,若,则 . 15.如图,小刀的刀片上、下边缘是平行的,转动刀片会形成和,若,,则 . 16.如图,,,则,和的数量关系是 . 17.一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且其中一个角是另一个角的2倍少,那么这两个角的度数分别为 . 18.光从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图,用直线表示一块玻璃的两个面,且.现有一束光线从空气射向玻璃,是折射光线.若,,则的度数为 . 19.抖空竹是我国的传统体育,也是国家级非物质文化遗产之一、明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述,明定陵亦有出土的文物为证,可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上.如图,通过观察抖空竹发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:,,,则的度数为 . 20.如图,,平分,则下列结论:①;②平分;③;④.其中正确的结论有 (填序号) 参考答案 1.解:①、苹果垂直从树上落下,只沿着竖直方向向下改变,是平移; ②、汽车在平直的公路上行驶,只沿着水平方向改变,是平移; ③、骑自行车时轮胎的滚动 ,是沿着圆做圆周运动,不是平移,是旋转; ④、卫星绕地球运动,是沿着圆做圆周运动,不是平移,是旋转; 故答案为①② 2.解:蕴含的数学原理是垂线段最短. 故答案为:垂线段最短. 3.解:由图可知,的同位角是; 故答案为:. 4.解:∵平分,,, ∴, ∴, 故答案为:46 . 5.解: ,, , , , , , 故答案为:. 6.解:由平移的性质可知,平移的距离为, 故答案为:3. 7.解:由平移的性质可得,空白部分是一个长方形,且长为,宽为, ∴阴影部分面积为, 故答案为:。 8.解:由画图得, 所以根据同位角相等,两直线平行可判断. 故答案为:同位角相等,两直线平行. 9.解:①∵, ∴,不能证明; ②∵, ∴; ③∵, ∴不能证明; ④∵, ∴,不能证明; ∴能得到的条件是②. 故答案为:②. 10.解:设顺时针旋转的最小度数为x, ,, 要使木条a与b平行,只需, 则, 故答案为:40. 11.解:因为,所以,所以, 故答案为:. 12.解:如图, , , , , . 故答案为:. 13.解:∵, , 故答案为:. 14.解:如图,过作,又则, ∴,, ∵, ∴,即, ∴, 故答案为:. 15.解:如图:延长,交于, ,, , , , 故答案为:89. 16.解:如图,分别过点C,D作, ∵, ∴, ∴, ∴, , 由①-②得:, ∵, ∴. 故答案为:. 17.解:如图1,, , , , . 如图2,, , , , 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补. 设其中一个角为, 其中一个角比另一个角的2倍少30, ①若这两个角相等,则, 解得:, 这两个角的度数分别为,, ②若这两个角互补,则, 解得:, 这两个角的度数分别为,; 故答案为,或, 18.解:∵, ∴, ∴, ∵, ∴. 故答案为:. 19.解:过点作, ∴, ∵,, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴. ∴的度数为. 故答案为:. 20.解:∵, ∴, ∴, ∵平分, ∴,所以①正确; ∵, ∴, ∴, ∴,所以②正确; , , , ,所以③正确; , 而,所以④错误. 综上所述,正确的结论为①②③. 故答案为:①②③. 学科网(北京)股份有限公司 $$