精品解析：广东省揭阳市揭东区2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题

广东省揭阳市揭东区2023－2024学年七年级下学期第二次月考数学试卷 【北师大版】 （考试时间：120分钟；试卷满分：120分） 考卷信息： 本卷试卷共26题，单选12题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对较高，覆盖面题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图，点D在的边的延长线上，且，若，， 则的度数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3 如图，将长方形纸片进行折叠，如果，那么（ ）度． A. B. C. D. 4. 下列条件中，能利用“”判定的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果一个单项式与的积为，则这个单项式为(　　) A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某沿湖公路有三次拐弯，若第一次的拐角∠A=110°，第二次的拐角∠B=140°，第三次的拐角为∠C，第三次拐弯后的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（ ） A. 130° B. 140° C. 145° D. 150° 9. 已知为奇数，为偶数，则下列各式的计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列算式正确是( ) A. B. C. D. 12. 如图，△ABC面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（　　） A. 8.5 B. 8 C. 9.5 D. 9 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在 __________点．理由：___________． 14. 在△ABC中∠A：∠B：∠C=4：5：9，且△ABC≌△DEF，则∠EDF=____________. 15. 已知三角形两边为3和5，且周长为偶数，则第三边为_____． 16. 已知3x•（xn+5）＝3xn+1﹣8，那么x＝_____． 17. 在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示．例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）来表示．请你根据此方法写出图（2）中图形的面积所表示的代数恒等式：____________． 18. 已知和互为邻补角，且，平分，射线在内部，且，，，则_____． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）计：﹣|﹣3|＋（π﹣3.14）0﹣（）﹣1 （2）化简：（a﹣2）（a＋2）﹣a（a﹣1）． 20. 如图，已知线段，求作使得，，边上的高为（此题需要尺规作图，无需写作法，无需作出全等图形，需要写结论）． 21. 一个正方体集装箱的棱长为米． （1）这个集装箱的体积是多少？（用科学记数法表示） （2）若有一个小立方块的棱长为米，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？ 22. 已知，如图，直线，的顶点A与B分别在直线与上，点C在直线的右侧，且，设，． （1）如图1，当点C落在的上方时，与相交于点D，求证：.请将下列推理过程补充完整： 证明：∵是一个外角（三角形外角的定义）， ∴（ ） ∵（ ）， ∴（ ） ∴________（等量代换） ∵（已知）， ∴（等量代换） （2）如图2，当点C落在直线下方时，与交于点F，请判断与的数量关系，并说明理由． 23. 学校植物园是一块正方形土地，现在改造这个植物园，将其中一边加长，另一边缩短． （1）若这个正方形植物园的边长为8米，将其中一边加长4米，另一边缩短几米时，可保持植物园的面积不变？ （2）若这个正方形植物园的边长为米，将其中一边加长3米，另一边缩短3米，改造前后的植物园的面积有什么变化？请计算说明． 24. 已知，如图，点在同一条直线上， ． 求证：． 25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点A作AE//BC与过点D作CD的垂线交于点E. （1）如图1，若CE交AD于点F，BC=6，∠B=30°，求AE的长； （2）如图2，求证AE+CE=BC. 26. 阅读下列材料并解答后面的问题: 利用完全平方公式,通过配方可对进行适当的变形，