2024年甘肃省武威市 民勤县新河中学联考中考三模数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省民勤县新河中学联考九年级数学三模试卷 一、选择题(共30分) 1．（3分）的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分） 若不论k取什么数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图所示，一次函数与正比例函数的图象相交于点，下列判断错误的是（　　） A．关于x的方程的解是 B．关于x的不等式的解集是 C．当时，函数的值比函数的值大 D．关于x，y的方程组的解是 5．（3分）如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（　　） A．70° B．68° C．65° D．60° 6．（3分）如图，在矩形中，边上分别有两个动点，连接，若，，则四边形的周长的最小值是（　　） A．23 B．16 C．22 D．15 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　） A．4 B．4π C．8π D．8 8．（3分）如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（　　） A． B． C． D．4 9．（3分）如图，在矩形中，对角线、相交于点，于点，：：，且，则的长度是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知反比例函数的图象与函数的图象没有交点．若点、、在这个反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共24分) 11．（3分） 已知，的平方根是　 　． 12．（3分）分解因式：　 　． 13．（3分）若关于的方程有增根，则　 　． 14．（3分） 如图，，平分，，则　 　度. 15．（3分）如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，若，则　 　 度 16．（3分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若DE=2，则BC=　 　. 17．（3分）如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，则的长为　 　． 18．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为　 　. 三、计算题(共8分) 19．（8分） （1）（4分） （2）（4分），其中． 四、作图题(共6分) 20．（6分） 如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）（3分）作出三角形向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形； （2）（3分）求出三角形的面积． 五、解答题(共52分) 21．（6分）如图，在矩形中，相交于点，过点分别作，，连接． （1）（3分）求证：四边形是菱形． （2）（3分）若，，求的长． 22．（8分）如图，已知，，将沿射线的方向平移至，使为的中点，连结，记与的交点为． （1）（4分）求证：≌； （2）（4分）若平分，求的度数． 23．（6分） 一家商店于春节后购进了一批新款春装，从销售中记录发现，平均每天可售出件，每件盈利元为把握换季营销，商店决定采取适当的降价活动，以扩大销售量，增加盈利市场调研认为，若每件降价元，则平均每天就可多售出件． （1）（2分）若活动期间平均每天的销售量为件，求每件春装盈利是多少元？ （2）（2分）要想平均每天销售这款春装能盈利元，又能尽量减少库存，那么每件应降价多少元？ （3）（2分）平均每天销售这款春装盈利的最大值是多少元？ 24．（8分）如图，内接于，AB是的直径，点D在上，且AD平分，过点D作的切线交AB的延长线于点E． （1）（4分）求证：； （2）（4分）若，，求BE的长． 25．（6分）某校为增强学生身体素质，开展了为期一个月的跳绳系列活动为了解本次系列活动的效果，校体育组在活动之前随机抽取部分九年级学生进行了一分钟跳绳测试，根据一定的标准将测得的跳绳次数分成、、、、五个等级，五个等级的赋分依次为分、分、分、分、分，将测试结果整理后，绘制了统计图跳绳系列活动结束后，体育组再次对这部分学生进行跳绳测试，以相同标准进行分级和赋分，整理后绘制了统计图． （1）（2分）求被抽取的九年级学生人数，并补全统计图． （2）（2分）若全校名九年级学生全部参加了跳绳活动及一分钟跳绳测试，测试分级和赋分标准不变请通过计算，估计这名学生在跳绳活