精品解析：2024年甘肃省定西市临洮县中考二模数学试题

临洮县2024 年中考第二次诊断模拟 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 下列各数中，是负整数的是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 2. 榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 计算 的结果等于（ ） A. B. C. 1 D. 5. 用配方法解方程时，将方程化为的形式，则a的值是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 6. 一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b0，则这个函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 2023年2月28日，国家统计局发布了《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布全国“2018-2022年快递业务量及其增长速度”统计图．下列说法中不正确的是（　　） A. 2022年全国快递业务量是亿件 B. 2022年的快递业务量比2018年增加了亿件 C. 2022年的快递业务量比2021年增加了 D. 2020-2022年增长速度的折线呈下降趋势，说明2020-2022年快递业务量逐年减少 8. 如图是凸透镜成像示意图，是蜡烛通过凸透镜所成的虚像．已知蜡烛的高为，蜡烛与凸透镜的水平距离为，该凸透镜的焦距为，，则像的高为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变的长来调节的长．已知 的初始长为，如果要使的长达到， 那么的长需要缩短（ ） A. 6 cm B. 8 cm C. D. 10. 如图1，中，点P从点A出发，沿匀速运动，过点作，垂足为，设点到点的距离为，的面积为，则关于的函数图象如图2所示，则的长为（　　） A. 2 B. 4 C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 分解因式：___． 12. 如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则________°． 13. 如图，矩形的对角线与相交于点O，，，则的长是______． 14. 小明将图案 绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则旋转角度的最小值为________． 15. 如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心距离为，则水管的长度是________． 16. “春雨惊春清谷天”截取自二十四节气邮票第一组，示意图如图②所示，它是以O为圆心，长分别为半径，圆心角形成扇形，若，则阴影部分的面积为________． 三、解答题：本大题共6小题，共33分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解不等式组：． 20. 用尺规作图法作正多边形是数学史上很经典的几何问题，在边数小于10的正多边形中，可以用尺规作图法作出的有正三、正四、正五、正六和正八边形，德国数学家高斯已经证明不能用尺规作图法作出正七边形和正九边形，但是我们可以用下列方法近似地作出一个正七边形：如图，已知为的直径． 步骤一：作出半径的垂直平分线，与分别交于E，F两点，垂足为D． 步骤二：以为半径，在上依次截取． 步骤三：顺次连接各分点，即可得到一个近似的正七边形． （1）动手操作：请用上面方法，用直尺（没有刻度）和圆规在已知中作出正七边形．要求：不写作法，但保留作图痕迹． （2）推理计算：若的半径为1，则的长度为 ． 21. 如图是太阳光照射鼓楼形成的示意图，分别是不同时刻太阳光照射鼓楼的影长，测得．（点D，B，C在同一水平线上，且点A，D，B，C在同一平面内，） （1）设鼓楼高为，则的长为 （用含x的代数式表示）． （2）求鼓楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：，，） 22. 甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．慕梓睿在了解了甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A，B，C，D表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张