精品解析：吉林省吉林市2023-2024学年七年级下学期期中数学质量检测试题

2023-2024学年度数学七年下册期中学业质量检测（B） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 16的平方根是（ ） A. 8 B. 4 C. D. 2. 在下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，能判定AD∥BC的条件是（ ） A. ∠3＝∠2 B. ∠1＝∠2 C. ∠B＝∠D D. ∠B＝∠1 5. 对于二元一次方程组，将上面方程①代入下面的方程②，消去y可以得到（ ） A B. C. D. 6. 光线在不同介质中传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 点A(2，−1)到x轴的距离是_______． 8. 已知、为两个连续的整数，且，则=________． 9. 如图，从人行横道线上点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是_______. 10. 如图，，，，则_______． 11. 已知二元一次方程组，则值为______． 12. 上图是游乐园一角的平面示意图，如果跷跷板的坐标为，碰碰车的坐标为，则摩天轮的坐标为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，将沿x轴正方向平移至，此时点C的坐标为__________． 14. 《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒斛、1个小桶可以盛酒斛．根据题意，可列方程组为__________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 解方程组： 17. 解方程组： 18. 2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1300元：如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2300元．分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点处，，分别是，的对应点． （1）画出平移后的三角形（不写画法）； （2）若将点向右平移个单位长度到点，使得三角形的面积等于3，求的值． 20. 已知关于x，y的方程组的解是，求a，b的值． 21. 已知的平方根是，的立方根是，求的平方根 22. 健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，每克甲原料含单位蛋白质和单位铁质，每克乙原料含单位蛋白质和单位铁质． 项目 甲原料克 乙原料克 所配制营养品 其中所含蛋白质（单位） ______ ______ ______ 其中所含铁质（单位） ______ ______ ______ （1）依据题意，填写上表： （2）如果运动员每餐需要单位蛋白质和单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足运动员的需要？ 23. 如图，已知． （1）请你判断与的位置关系，并证明你的结论； （2）若平分，试求的度数． 24. 在平面直角坐标系中，点，点． （1）若M在x轴上，求m的值； （2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值； （3）若轴，点M在点N的上方且，求n的值． 25. 年月下旬，我省各地中小学陆续正常开学．开学之际，学生对书包的需求量增加． 市场调研： 某班数学兴趣小组对某商场进行调研后了解到如下信息： 信息一 信息二 商场从厂家购进、两款书包，其中款书包个，款书包个，共付款元，已知每个款书包的进价比每个款书包贵元． 商场将款书包按信息一中的进价提高后标价，实际销售时再打折出售，此时每个款书包仍可获利． 问题解决： （1）每个款书包的进价为 元，每个款书包的进价为 元； 信息应用： （2）在信息二中，款书包实际销售时打多少折出售？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．将线段向下平移2个单位长度再向左平移4个单位长度，得到线段，连接，． （1）直接写出坐标：点C（______），点D（______）； （2）M，N分别是线段，上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，点N的运动时间为t秒． ①若两点同时出发，当t取何值