精品解析：安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

安庆市外国语学校2023-2024学年度第二学期5月份检测八年级数学 一．选择题 1. 下列二次根式中，的同类二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 若一正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A 3，4，4 B. 5，6，7 C. ，， D. 5，12，13 4. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 5. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 9 6. 据国家文旅部统计，5月1日全国旅游收入为亿元，5月1日、5月2日和5月3日的全国旅游收入之和为亿元．若全国旅游收入日平均增长率为x，则可以列出方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点，下列哪个条件不能判定平行四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，，，点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点，则的最小值为（ ） A. 1 B. 4 C. D. 10. 如图，在平行四边形中，，且，，经过中点O分别交、于点 M、N，，连接、，则下列结论错误的是（ ） A. 四边形为平行四边形 B. 当时，四边形矩形 C. 当时，四边形为菱形 D. 四边形不可能为正方形 二、填空题 11. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为______________． 12. 在平行四边形中，， 则__________________° 13. 某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为______元． 14. 如图，在中，，是边上高，、分别是、边的中点，若，，则的周长为______． 15. 如图，在菱形中，，，点E边上一点，以为对称轴将折叠得到，再折叠与重合，折痕为且交于点F． （1）_____________； （2）若点E是的中点，则的长为_____________． 三、解答题 16. 计算：． 17. 解方程：（用配方法） 18. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 19. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为． （1）在图1中作一个以，，，为顶点的平行四边形，使点落在格点上； （2）在图2中，连接，，仅用无刻度的直尺作边上的中线．（画图过程中起辅助作用的用虚线表示，画图结果用实线表示） 20. 一艘轮船从港向南偏西方向航行到达岛，再从岛沿方向航行到达岛，港到航线的最短距离是． （1）若轮船速度为小时，求轮船从岛沿返回港所需时间． （2）岛在港的什么方向？ 21. 综合与实践 问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，请你解答各小组活动中产生的问题．如图所示，在矩形中，，，将矩形纸片进行折叠： 问题解决： （1）如图1，奋斗小组将该矩形沿对角线折叠，点的对应点为点，则 ， ； 实践探究： （2）如图2，希望小组将矩形沿着（点分别在边，边上）所在的直线折叠，点的对应点为点，连接． ①试判断四边形的形状，并说明理由； ②求折痕的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安庆市外国语学校2023-2024学年度第二学期5月份检测八年级数学 一．选择题 1. 下列二次根式中，的同类二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先把每个二次根式化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义即可求解． 【详解】解：， ∵四个选项中的二次根式都是最简二次根式，且只有选项D的被开方数与相同， ∴只有选项D符合题意， 故选：D 【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，在找同类二次根式时，应先把每个根式化为最简二次根式，然后再根据被开方数相同的二次根式是同类二次根式求解． 2. 若一正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正多边形每个外角都相等且外角和为列式解答即可． 【详解】解：∵正多边形每个外角都相等且外角和为，