2024年甘肃省天水市麦积区中考模拟检测（二）数学试题

2024年中考模拟检测试卷（二） 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.-9的相反数是（ ） A.-9 B. C.9 D. 2.若，则“？”表示的数为（ ） A.8 B.6 C.4 D.3 3.若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，数轴上点A，B，C表示的数分别是-3，1，5，点P在数轴上方，且，则BP的长为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 5.已知实数，.则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 6.化简的结果是（ ） A. B.1 C. D. 7.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设内角和的度数与四边形BCDE外角和的度数分别为，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.无法比较与的大小 8.中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ） A.调查的样本容量为70 B.频数分布直方图中完成作业时间在60～70分钟内的人数最多 C.若该校有1480名学生，则完成作业的时间不少于60分钟的约有560人 D.样本中学生完成作业时间少于50分钟的人数比不低于60分钟的人数多 9.如图，在正六边形ABCDEF中，点M，N分别为边BC，EF上的动点，则（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，在中，，，，点N从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线C→A→B做匀速运动，点N与点B重合时停止运动.设点N的运动时间为x秒，的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.昆明轿子雪山2024年元旦的最高气温为7℃，最低气温为-10℃，那么该地区这天的最高气温比最低气温高_____℃. 12.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为_____. 13.已知m，n同时满足：与，则的值为_____. 14.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，连接BC，CD，AD，BD，若，BC平分，则的度数为_____. 15.我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”这一结论.勾股定理与图形的面积存在密切的关系，如图，这是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，若的面积为6，则阴影部分的周长为_____. 16.如图，四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形，，.将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为（），连接AG，CE，延长CE交AG于点H，则CH的最大值为_____. 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（6分）计算： 18.（6分）解不等式组： 19.（6分）化简：. 20.（8分）如图，在中，. （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线与边AB交于点D，且，，求AD的长. 21.（10分）在一个不透明的口袋中放有6个涂有红、黑、白三种颜色的小球（除颜色外其他均相同），其中红球个数比黑球个数少2，从口袋中随机取出一个球是白球的概率为. （1）求每种球的个数. （2）从口袋中随机取出两个球，用列表法或画树状图的方法，求取出的两个球都是黑球的概率. 22.（10分）教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动.某学校组织了一次测量探究活动，世界地质公园内的“黛眉帝柏”，位于渑池和新安交界处，它是有着3000余年树龄的巨型古老柏树.该树植于西周，树干胸径为2.47米，冠幅达380平方米.某数学兴趣小组开展了测量“黛眉帝柏”高度的实践活动.过程如下： 【制定方案】如图，在“黛眉帝柏”AB底部选取两个不同的测量点C，D测量“黛眉帝柏”的仰角，且点B，C，D在同一水平直线上，图上所有点均在同一平面内. 【实地测量】甲组同学在点D处测得点A的俯角为45°；乙组同学在点C处测得点A的仰角为56°. 【解决问题】已知C，D的距离约为，测角仪的高度为，求“黛眉帝柏”AB的高.（结果精确到，参考数据：，，） 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 23.（8分）某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育.该校