黑龙江省哈尔滨德强高级中学2024届高三下学期考前仿真模拟数学试题（二）

哈尔滨德强高级中学高三仿真模拟（二） 数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2,答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如箭改动，用橡皮静 干净后，再选涂其他答案标号。答非选释题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1,已知集合M A.MCN B.NCM C.M=N D.MON=0 2.在复平面内， 1+2i 1-1 对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.双曲线x2-g2=1(a>0)的一条近线方程为x-√5y=0,则a= A.5 B.6 C.3 D.2 4,掷两颗骰子，观察掷得的点数：设事件A为：至少一个点数是奇数；事件B为：点数之和是偶数： 事件在的概率为P(A,事件B的概率为P(B):则1-P(A⌒B)是下列哪个事件的概率 A.两个点数都是偶数 B.至多有一个点数是偶数 C.两个点数都是奇数 D,至多有一个点数是奇数 5.命题P:x1,2,,xo的平均数与中位数相等；命题Q:,X2,,是等差数列，则P是 2的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 6.已知函数f)=三·血x,其中c为自然对数的底数；下列四个图象中的大致图象是 x 7,攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角损尖、六角攒 尖、八角攒尖，如图是圆形捞尖，可近似看作圆锥与圆柱的组合体（圆锥与圆柱的底面重合且半径相等）， 已知此组合体中圆柱底面的半径为4，圆锥与圆柱的高相等，若圆锥的顶点与圆柱的上、下底面圆周都 在同一个球面上，则该娥的体积为 A,36π B.362x C.72π D.722x 8。已知函最()--子+号子-在[很2上存在单调道减区凤，则实数a的取值范里为 a.（2g.(o2习 2e-1 D.（-∞，2) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分透对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.某校高一年级共有男女学生500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为50人的样本，若 样本中男生有30人，则该校高一年级女生人数是200 B.数据13,4527,911,16的第75百分位数为0 C。线性回归方程中，若线性相关系数”越大，则两个变量的线性相关性越强 D,根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到x2=3.937.根据小概率值a=005的独立性检 验(s=3.841),可判断x与y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05 10. 已知腾泵f)=orcs+引o(m-引+25ing警os兰包>0).则 2 A,若f)相邻两条对称轴的距离为于，则®=2 B。当y的最小正周期为2，-受x≤合时，一5≤f问≤1 C.当@=2时，f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数解析式为y=-2c0s2x D.若f在区间[0引}上有且仅有两个零点，则1≤0<17 11.已知2°=5=10，则下列关系正确的是 A.e>1 B.a+b<ab C.a+4h<9 D(日+八+8+28 三、填空意：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 二项式 2x-1 的展开式中的常数项为 13. 已知圆台0,02的体积为14红，其上底面圆0半径为1，下底面圆O半径为4，则该圆台的母线长 为 14.如图，在△ABC中，已知∠BAC=120°，其内切圆与AC边相切于点D,且AD=1,延长BA到E, 使BE=BC,连接CE,设以E,C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为巴，以E,C为焦点且经过点A 的双曲线的离心率为乌，则e%的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知数列{a}满足4=2，a。=a+2n（n≥2). (1)求数列{a}的通项公式： 的前n项和为S。,证明：Sn<1. 16.15分) 如图，直棱柱ABCD-AB,CD中，底面ABCD为梯形，AB/1DC,且AB=2DC,E,F分别是稜AB,AD 的中点 (I)证明：平面DEF/I平面CBD; (2②)已知A4=AD=DC=1,∠DAB=60,求直线DC与平面4EF所成角的正弦值. 17.(15分) 某商场推出“云闪付购物活动，由于推广期内优惠力度较大，吸引了越来越多的顾客使用这种支付方式。 现统计了活动刚推出一周内每天使用“云闪付”支付的人数，用￥表示活动推出的天数，y表示每天使用 该支付方式的人