精品解析：2024年北京市昌平区九年级中考二模数学试题

2024年昌平区初中学业水平考试第二次模拟练习 数学试卷 本试卷共8页，共100分，考试时长为120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（每小题2分，共16分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 2024年2月5日至25日，人民网连续第23次开展全国两会调查，调查围绕10个领域设置49个候选热词．本次调查广纳民情民意，吸引约6 150 000人次参与，其中6 150 000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 正多边形的一个外角是，那么这个正多边形是（ ） A. 正四边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 6. 已知关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在不透明袋子里有三个除颜色外其它都相同的小球，两个红球，一个黄球，从中随机同时取出两个小球，其中取到一个红球一个黄球的概率为（ ） A. B. C. D. 1 8. 如图，为半圆O的直径，C，D是直径上两点，且，过点D作的垂线交半圆于点E，．设，，，给出下面三个结论：①；②；③．所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 使代数式有意义的x的取值范围是_______． 10. 分解因式：3x2+6xy+3y2＝_____． 11. 分式方程的解是__________． 12. 在平面直角坐标系xOy中，若点和在反比例函数图象上，则__________． 13. 如图，点P为外一点，过点P作的两条切线，切点分别为A，B，点C为优弧上一点，若，则__________°． 14. 年3月日，是我国的第个植树节，今年植树节的主题是“共同呵护地球家园，筑造美丽未来”．下表是某地区在植树节期间，不同批次种植杨树的成活率的统计结果，请你估计植树节期间，种植杨树的成活率大约为 __________（结果保留两位小数）． 第一批次 第二批次 第三批次 第四批次 第五批次 种植数量 成活数量 成活频率 15. 图1是装满红酒高脚杯示意图，装酒的杯体可看作一个三角形，液面宽度为6cm，其它数据如图所示，喝掉一部分后的数据如图2所示，此时液面宽度为__________cm． 图1 图2 16. 某学校为丰富学生的课余生活，组织校园篮球赛，初三年级6个班进行单循环比赛（即每班都与其他班比赛一场），每天同时在三个场地各进行一场比赛．已知第一天（2）班与（4）班比赛，第二天（3）班与（5）班比赛，第三天（4）班与（6）班比赛，第四天（2）班与（3）班比赛，那么第三天与（3）班比赛的是__________班，第五天与（1）班比赛的是__________班． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17. 计算：. 18. 解不等式组：． 19. 已知，求代数式的值． 20. 如图，在四边形中，，，对角线交于O，平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）过点C作的垂线交其延长线于点E，若，，求的长． 21. 如图，初三年级准备制作一个长的横幅，横幅内容定为16个字，对横幅的有关数据作如下规定：每个字的字宽是相同的，每两个字之间的字距均相等，边空宽：字宽：字距，试求横幅字距是多少？ 22. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是由函数y＝2x的图象平移得到，且经过点（1，3）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx＋b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围． 23. 4月24日是中国航天日，某校初中部举办了“航天知识”竞赛，每个年级各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对成绩进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息． a.初一、初二年级学生得分的折线图 b初三年级学生得分：