精品解析：2024年江苏省盐城市亭湖区等2地中考二模数学试题

2024年春学期第二次学情调研 九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置内． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 如果a与1互为相反数，那么a=（ ） A. 2 B. －2 C. 1 D. －1 2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024悦达起亚盐城马拉松系列比赛于4月14日上午7：30开始，有来自国内外约15000名运动员参加本次系列比赛．用科学记数法表示数据15000为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 实数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 2024年是新中国成立75周年，是实现“十四五”规划目标任务的关键一年，也是全面推进美丽中国建设的重要一年．一个正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 建 B. 设 C. 美 D. 好 7. 在菱形中，，，则的长为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为41．这3个数的位置可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 分解因式=____________． 10. 如图，电路图上有A、B、C、D这4个开关和1个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可以使小灯泡发亮．任意闭合其中1个开关，小灯泡发亮的概率是_____________． 11. 扇形半径为2，圆心角为，则扇形面积为______（结果保留）． 12. 不等式组的解集为__________________． 13. 盐宜铁路是一条南北向高速铁路，预计年第三季度开工建设，它北起盐城，沿线经过泰州、无锡、常州等地，最终到达宜兴．在比例尺为的地图上，盐城、宜兴两地的图上距离是厘米，那么盐城、宜兴两地的实际距离为_____千米． 14. 从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中70~80分数段的条形还未画出．如果60分以上（含60分）为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为_____． 15. 如图，点A，B，C在上．若，则的度数为__________ 16. 如图，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，连接，将绕它的中点P顺时针旋转得线段，点恰好落在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点．若，点Q是x轴上一动点，则点的最小值为_______． 三．解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算：． 18. 先化简，再求值 ： ，其中 19. 已知：，是方程有两个实数根．求出下列代数式的值 （1）； （2）． 20. 唐老师邀请朋友小高和小新来盐城游玩，向他们推荐了四个景区：、中华麋鹿园；、黄海国家森林公园；、大洋湾生态旅游风景区；、大纵湖生态旅游度假区．两位朋友都随机选择了其中一个景区． （1）朋友小高选择大纵湖生态旅游度假区的概率是_____； （2）请用树状图或列表法求他们选择相同景区的概率． 21. 为弘扬中华优秀传统文化，学校从八、九年级各抽取10名学生开展优秀传统文化知识竞赛（为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分），成绩如表格所示（单位：分）．经计算，八、九年级学生的平均成绩都是8分． 学生编号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 八年级 7 8 9 8 10 6 8 a 8 7 九年级 9 7 8 10 8 7 7 7 8 9 （1）表格中a的值为 （2）求八年级学生成绩的中位数； （3）唐老师先正确计算出了九年级学生成绩的方差为1分2，请帮唐老师计算八年级学生成绩的方差，并判断八、九两个年级哪个年级学生的成绩更稳定？ 22. 如图，已知，连接． （1）请用无刻度的直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不写作法） 作的垂直平分线分别交于点