2024年江苏省徐州市邳州市九年级数学中考第二次质量检测试题

2024年九年级第二次质量检测 数学试题 注意事项 1．本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请将姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在本试卷及答题卡指定位置． 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，只交答题卡． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．2024的倒数是（ ） A． B． C．2024 D． 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 5．某校组织学生体育锻炼．小明记录了他一周参加锻炼的时间，并绘制了如图所示的统计图．下列数据正确的是（ ） A．平均数为70 B．众数为75 C．中位数为70 D．方差为0 6．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达式是（ ） A． B． C． D． 7．在菱形ABCD中，于点E，于点F，连结EF．若，则的度数为（ ） A．55° B．57.5° C．60° D．62.5° 8．如图，和是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，且，分别作射线BD、CE，它们交于点M．以点A为旋转中心，将按顺时针方向旋转，若AE的长为2，则面积的最小值是（ ） A．4 B．8 C． D． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9．49的平方根是______． 10．芯片内部有数以亿计的晶体管．某品牌手机自主研发了新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为______． 11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是______°． 13．蜂巢是严格的六角柱形体，如图，可从中抽象出正六边形．按图中所示方法，用若干个全等的正六边形排成圆环状，则需要正六边形的个数是______． 14．关于x的方程有实数根，则k的取值范围为______． 15．若圆锥的底面半径为3，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的母线长是______． 16．如图，AD是⊙O的直径，弦BC交AD于点E，连接AB，AC，若，则的度数是______°． 17．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在BC上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M，顺次连接点D、O、M．若的面积为4，则k的值为______． 18．如图，在矩形ABCD中，，，点E、F分别在边BC、CD上，，将沿EF翻折得，连接，当______时，是以AE为腰的等腰三角形． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题10分）计算： （1）； （2）． 20．（本题10分） （1）解方程：； （2）解不等式组： 21．（本题7分）某数学社团以“舌尖上的徐州—我最喜爱的徐州小吃”为主题对所在学校的学生进行随机调查，并给出四种选择（每人只能从中选择且只能选择一种）“A：徐州把子肉”“B：徐州菜煎饼”“C：徐州胡辣汤”“D：八股油条”．该社团将调查得到的数据整理后，绘制成以下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解决下列问题： （1）样本容量为______； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中D对应圆心角的度数为______； （4）若该校共有1300名学生，请估计喜欢“C：徐州胡辣汤”的学生大约有多少人． 22．（本题7分）“二十四节气”是中国古代用来指导农事的历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，他们准备了印有“A：立春”“B：夏至”“C：立秋”“D：冬至”四张节气图案的卡片，这些卡片除图案外无其他差别．两人将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张． （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A：立春”的概率是______； （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两人都没有抽到“C：立秋”的概率． 23．（本题8分）中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各