2024年陕西省咸阳市永寿县部分学校中考三模数学试题

绝密★启用前 2024年陕西省初中学业水平考试全真模拟（八） 数 学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1．25的算术平方根是（ ） A． B．5 C． D． 2．如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） （第2题图） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，为边的中点，，，延长至点，使得，则长度的可以是（ ） （第4题图） A．4 B．5 C．6 D．7 5．一次函数的图象向右平移1个单位后与轴交点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．如图，矩形的对角线相交于点，于点，且，则的值为（ ） （第6题图） A． B． C． D． 7．如图，四边形为的内接四边形，，，．则（ ） （第7题图） A． B． C． D． 8．二次函数的图象经过平面内的四个象限，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．在实数，，，，中，无理数有______个． 10．如图，在正五边形中，的平分线交于点，连接，则的度数为______． （第10题图） 11．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是______． （第11题图） 12．已知点，都在反比例函数的图象上．若，则的值为______． 13．如图，是边长为6的等边三角形，点在边上，且，线段在边上运动，，则的最小值为______． （第13题图） 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14．（本题满分5分） 计算：． 15．（本题满分5分） 解不等式组： 16．（本题满分5分） 解方程：． 17．（本题满分5分） 如图，在中，点是边上的一点，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） （第17题图） 18．（本题满分5分） 如图，点在同一条直线上，，，．求证：． （第18题图） 19．（本题满分5分） 九（2）班计划购买两种相册作为毕业礼品，已知种相册的单价比种相册的单价多10元，买4册种相册与买5册种相册的费用相同，求种相册的单价． 20．（本题满分5分） 小明和小乐用一副扑克牌玩游戏，两人手中各有三张扑克牌，小明的是5，7，10，小乐的是2，8，9．两人将扑克牌扣在桌面上（背面朝上），各自洗匀后分别从自己的三张牌中随机抽取一张进行比较，数字大的获胜． （1）小乐从自己的三张牌中随机抽取一张，取出的扑克牌是2的概率是______． （2）请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平． 21．（本题满分6分） 【问题情境】 如图，一旗杆AB直立（与水平线垂直）在不平坦的地面上，数学学习小组为了测量旗杆的高度，准备利用附近的小山坡进行测量估算． 【实践发现】 在坡角点处测得旗杆顶点的仰角，在山坡上点处测得顶点的仰角，在坡角点处测得旗杆底部点的仰角，且，，，两观测点的距离米，点到地面的距离米． 【问题解决】 请计算旗杆的高度． （第21题图） 22．（本题满分7分） 某超市计划购买两种书包共120个，这两种书包的进价和售价如下表所示．设购进种书包x个，且所有书包全部卖出，获得的利润为y元． 类型 进价（元/个） 售价（元/个） 30 45 50 70 （1）求与之间的函数表达式； （2）若超市规定种书包的进货数量不超过种书包数量的3倍，应怎样进货才能使该超市在销售完这批书包时获利最多？此时利润为多少元？ 23．（本题满分7分） 某学校近期开展了“亮眼控肥”系列活动，旨在增强学生爱眼护眼和预防肥胖的意识，使学生在日常生活中保持良好的用眼、饮食和运动习惯．为了了解学生对于“亮眼控肥”知识的掌握情况，该学校采用随机抽样的调查方式，且对收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图． （第23题图） 根据以上信