2024年新疆维吾尔自治区吐鲁番市九年级中考三模数学试题

2024年中考素养调研第三次模拟考试 数学（问卷） （卷面分值：150分；考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷为问答分离式试卷，由问卷和答题卡两部分构成，答案务必写或涂在答题卡的指定位置上． 2．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、市（县、区）、考点名称、考场号、座位号等信息填写在答题卡的密封区内． 一、选择题（木大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请按答题卷中的要求作答） 1．下列各数是无理数的是（　　） A． B．0 C． D． 2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．一个多边形的内角和等于．则它是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 5．下列判断正确的是（　　） A．“四边形对角互补”是必然事件 B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C．神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 D．甲、乙两组学生身高的方差分别为，，则乙组学生的身高较整齐 6．等腰三角形三边长分别为，，3，且，是关于的一元二次方程的两根，则的值为（　　） A．4 B．5 C．4或5 D．3或4 7．为落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为元，那么可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．已知，点在射线上，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点； ②作直线，交射线于点，连接； ③以为圆心，长为半径画弧，交射线于点． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 9．如图①，在菱形中，，点是边的中点，点是对角线上一动点．设的长为，与长度的和为．图②是关于的函数图象，点为图象上的最低点，则函数图象的右端点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 10．如果分式有意义，那么的取值范围是________． 11．中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类．将140000000用科学记数法表示应________． 12．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________． 时间 5 6 7 8 人数/人 10 15 20 5 13．一个圆柱形管件，其横截面如图所示，管内存有一些水（阴影部分），测得水面宽，水的最大深度，则此管件的直径为________cm． 14．如图，点，在反比例函数的图象上，点的横坐标为2，点的纵坐标为1，，则的值为________． 15．如图，在中，，，点为边上一动点（不与点、重合），垂直交于点，垂足为点，连接并延长交于点， ①若是边上的中线，则 ②若平分，则 ③若，则 ④的最小值为 上面结论正确的序号是________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分12分） （1）计算：． （2）解方程：． 17．（本题满分12分） （1）先化简，再求值：，其中． （2）某中学九年级某班24名同学去公园划船，一共乘坐5艘船．已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好全部坐满．问：大船、小船各有几艘？ 18．（本题满分10分） 如图，在中，，是的中点，点，在射线上，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 19．（本题满分12分） 某研究所甲、乙试验田各有水稻稻穗4万个，为了考察水稻穗长的情况，研究员于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了50个水稻稻穗进行测量，获得了它们的长度（单位：cm），并对数据（穗长）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ①甲试验田水稻穗长的频数分布统计表如表1所示（不完整）； ②乙试验田水稻穗长的频数分布直方图如下图所示： 表1 甲试验田水稻穗长频数分布表 分组 频数 频率 4 0.08 9 0.18 11 0.22 0.20 2 合计 50 1.00 ③乙试验田水稻穗长在这一组的是：6.3，6.4，6.3，6.3，6.2，6.2，6.1，6.2，6.4 ④甲、乙试验田水稻穗长的平均数、中位数、众数、方差如表2： 表2 水稻穗长的平均数、中位数、众数、方差 试验田 平均数 中位数 众数 方差 甲 5.92