2024年青海省海东市中考二模数学试题

海东市2023—2024学年九年级模拟考试 数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1.2024年青海非物质文化遗产精品展以“山宗水源大美青海”为主题在青海省图书馆开幕.下列艺术字不能看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ） A. B.0 C.1 D. 3.下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，是的中点，连接，.若的面积为3，则的值为（ ） A.12 B. C.6 D. 6.如图，切于点，连接交于点，交于点，连接.若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7.2024年中国山地自行车联赛第一站暨巴黎奥运会选拔赛上，青海省体工二大队多名运动员获得佳绩.自行车的示意图如图所示，其中，，，两车轮的直径均为，现要在自行车两轮的阴影部分（分别以，为圆心的两个扇形）装上挡水的铁皮，那么安装单侧（阴影部分）需要的铁皮面积约是（ ） A. B. C. D. 8.如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球再去报亭看报，最后散步回家.小亮离家的距离与时间之间的关系如图2所示.下列结论错误的是（ ） 图1 图2 A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟 B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米 C.报亭到小亮家的距离是400米 D.小亮打羽毛球的时间是37分钟 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.请写出一个大于0且小于2的无理数：__________. 10.若是关于的一元二次方程的一个根，则实数的值为__________. 11.4月1日，国家和青海省重点能源项目——玛尔挡水电站首台机组投产发电，水电站机组全面投产后，平均年发电量达73.04亿千瓦时，数据“73.04亿”用科学记数法表示为_________. 12.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围是__________. 13.若实数，满足，则的值为__________. 14.如图，直线，，，则的度数为__________. 15.小聪同学用一张矩形纸条和刻度尺，准备测量一次性纸杯杯口的直径.方法如图将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于，，，四点，利用刻度尺量得该纸条宽为，，.则该纸杯的直径为__________. 16.如图，在矩形中，，，为边上一点且，连接，于点，则的长为__________. 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（6分）计算：. 18.（6分）解方程：. 19.（6分）如图，在中，，，，垂足分别为，. （1）求证：； （2）若，，求的长. 20.（7分）如图，已知矩形. （1）作矩形对角线的垂直平分线，垂足为点，交边于点，交边于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接、，求证：四边形为菱形 21.（7分）某商场在“非遗大集”上购置，两种玩具，其中玩具的单价比玩具的单价贵25元，且购置2个玩具与1个玩具共花费200元. （1）求，玩具的单价； （2）若该商场要求购置玩具的数量是玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个玩具？ 22.（7分）某数学兴趣小组准备测量楼顶部广告牌的高度. 方案设计：如图，在处测得点的仰角为，在处测得点的仰角为点、、在同一水平线上，点、、在一条直线上，. 数据收集：，，，. 问题解决：求广告牌的高度.（结果保留根号） 根据上述方案及数据，请你完成求解过程. 23.（11分）非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，青海的非物质文化遗产资源丰富，涵盖了多种形式和风格.某校为了解学生对“南山秦腔”“青海眉户戏”“沪湟皮影戏”“传统青稞酒酿造技艺”的发展历程和文化知晓情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，结果分为四种类型：.非常了解；.比较了解；.基本了解；.不了解，根据调查结果，绘制了两幅尚不完整的统计图. （1）此次调查的学生的总人数为__________；扇形统计图中，__________； （2）补全条形统计图； （3）若该学校共有8000人，请你估计对这四项非遗的发展历程和文化知晓情况在“.非常了解”的学生有多少名？ （4）在被调查的“.非常了解”的学生中，有四名学生（2