福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二5月月考数学试题

宁德市博雅培文学校5月月考数学试卷 参考数据：临界值表 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若，则（ ） A．20 B．40 C．15 D．30 2．已知随机变量X服从正态分布，且，则等于（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 3．根据历年气象统计资料，某市七月份吹南风的概率为，下雨的概率为，既吹南风又下雨的概率为，则在吹南风的条件下下雨的概率为（ ） A． B． C． D． 4．已知变量x和y的回归直线方程为，变量y与z负相关．下列结论中正确的是（ ） A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关 5．已知集合，，从集合A中任取3个不同的元素，其中最小的元素用a表示，从集合B中任取3个不同的元素，其中最大的元素用b表示，记，则随机变量X的期望为（ ） A． B． C．3 D．4 6．利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得，参照下表：得到的正确结论是（ ） A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x（万元） 2 3 4 5 6 销售额y（万元） 19 25 34 38 44 根据上表可得回归直线方程为，下列说法正确的是（ ） A．回归直线必经过样本点）、 B．这组数据的样本中心点未必在回归直线上 C．回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加6.3万元 D．据此模型预测广告费用为7万元时销售额为50.9万元 8．下列说法正确的个数是（ ） ①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； ②已知随机变量，若．则； ③以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和0.3； ④在线性回归模型中，计算其决定系数，则可以理解为：解释变量对预报变量的贡献率约为0.96； ⑤甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点各不相同”，事件B=“甲独自去一个景点”，则． A．2 B．3 C．4 D．5 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选得部分分，有选错的得0分．） 9．某省级示范学校为了掌握学生们的学习状态，对高三一段时间的学习成果进行测试．高三有1000名学生，期末某学科的考试成绩（卷面成绩均为整数）Z服从正态分布，则（人数保留整数）（ ） 参考数据：若，则，，． A．年级平均成绩为82.5分 B．成绩在95分以上（含95分）人数和70分以下（含70分）人数相等 C．成绩不超过77分的人数少于150人 D．超过98分的人数为1人 10．下列命题中，正确的命题的是（ ） A．已知随机变量服从二项分布，若，，则 B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变 C．设随机变量从正态分布，若，则 D．某人在10次射击中，击中目标的次数为X，，则当时概率最大 11．有甲、乙两个班级共计105人进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表： 优秀 非优秀 总计 甲班 10 b 乙班 c 30 参考公式： 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（ ） A．列联表中c的值为30，b的值为35 B．列联表中c的值为20，b的值为45 C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在题中横线上．） 12．在一组样本数据，，…，（，，，…，互不相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为______． 13．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人